hdu 6118（最小费用流）

度度熊的交易计划

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Problem Description

度度熊参与了喵哈哈村的商业大会，但是这次商业大会遇到了一个难题：

喵哈哈村以及周围的村庄可以看做是一共由n个片区，m条公路组成的地区。

由于生产能力的区别，第i个片区能够花费a[i]元生产1个商品，但是最多生产b[i]个。

同样的，由于每个片区的购买能力的区别，第i个片区也能够以c[i]的价格出售最多d[i]个物品。

由于这些因素，度度熊觉得只有合理的调动物品，才能获得最大的利益。

据测算，每一个商品运输1公里，将会花费1元。

那么喵哈哈村最多能够实现多少盈利呢？

Input

本题包含若干组测试数据。
每组测试数据包含：
第一行两个整数n,m表示喵哈哈村由n个片区、m条街道。
接下来n行，每行四个整数a[i],b[i],c[i],d[i]表示的第i个地区，能够以a[i]的价格生产，最多生产b[i]个，以c[i]的价格出售，最多出售d[i]个。
接下来m行，每行三个整数,u[i],v[i],k[i]，表示该条公路连接u[i],v[i]两个片区，距离为k[i]
可能存在重边，也可能存在自环。
满足:
1<=n<=500,
1<=m<=1000,
1<=a[i],b[i],c[i],d[i],k[i]<=1000,
1<=u[i],v[i]<=n

Output

输出最多能赚多少钱。

Sample Input

2 1

5 5 6 1

3 5 7 7

1 2 1

Sample Output

23

Source

2017"百度之星"程序设计大赛 - 初赛（B）

直接建图

对于每个区域i  s->i->t这样建图（双向边）

s->i的费用为a 流量为b

i->t的费用为-c  流量为d

倘若i j两点有联系的话  流量为INF 费用w

这样跑一边最小费用最大流 

在spfa算最短路里面我们需要注意的是 每一次找到一条最短路的时候 dis[t]应该是负数  否则就是亏本  亏本的肯定不能采取

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<string.h>
 #include<set>
 #include<vector>
 #include<queue>
 #include<stack>
 #include<map>
 #include<cmath>
 typedef long long ll;
 typedef unsigned long long LL;
 using namespace std;
 const double PI=acos(-1.0);
 const double eps=0.0000000001;
 const int INF=0x3f3f3f3f;
 const int N=+;
 int head[N];
 int dis[N];
 int pre[N];
 int vis[N];
 int tot;
 int m,n;
 struct node{
     int from,to,next,flow,cost;
 }edge[N<<];
 void init(){
     memset(head,-,sizeof(head));
     tot=;
 }
 void add(int u,int v,int c,int cost){
     edge[tot].from=u;
     edge[tot].to=v;
     edge[tot].flow=c;
     edge[tot].cost=cost;
     edge[tot].next=head[u];
     head[u]=tot++;
     edge[tot].from=v;
     edge[tot].to=u;
     edge[tot].flow=;
     edge[tot].cost=-cost;
     edge[tot].next=head[v];
     head[v]=tot++;
 }
 int spfa(int s,int t){
     memset(pre,-,sizeof(pre));
     memset(dis,INF,sizeof(dis));
     //cout<<dis[s]<<endl;
     memset(vis,,sizeof(vis));
     queue<int>q;
     dis[s]=;
     vis[s]=;
     q.push(s);
     while(!q.empty()){
         int x=q.front();
         q.pop();
         vis[x]=;
         for(int i=head[x];i!=-;i=edge[i].next){
             int v=edge[i].to;
             if(edge[i].flow&&dis[v]>dis[x]+edge[i].cost){
                 dis[v]=edge[i].cost+dis[x];
                 pre[v]=i;
                 if(vis[v]==){
                     vis[v]=;
                     q.push(v);
                 }

             }
         }
     }
     if(dis[t]>)return ;
     return ;
 }
 int MCMF(int s,int t){
     int flow=;
     int cost=;
     while(spfa(s,t)){
         int minn=INF;
         //cout<<3<<endl;
         for(int i=pre[t];i!=-;i=pre[edge[i].from]){
             minn=min(minn,edge[i].flow);
         }
         for(int i=pre[t];i!=-;i=pre[edge[i].from]){
             edge[i].flow=edge[i].flow-minn;
             edge[i^].flow=edge[i^].flow+minn;
             cost=edge[i].cost*minn+cost;
         }
         flow=flow+minn;
     }
     return -cost;
 }
 int main(){
     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
         init();
         int s=;
         int t=n+;
         for(int i=;i<=n;i++){
             int a,b,c,d;
             scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
             add(s,i,b,a);
             add(i,t,d,-c);
         }
         for(int i=;i<=m;i++){
             int u,v,w;
             scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
             if(u==v)continue;
             add(u,v,INF,w);
             add(v,u,INF,w);
         }
         cout<<MCMF(s,t)<<endl;
     }
 }