[数据结构与算法]排序算法(Python)

1、直接插入排序

给定一个数组后，从第二个元素开始，如果比第一个小，就跟他交换位置，否则不动；第三个元素如果比第二个小，把第三个跟第二个交换位置，在把第二个与第一个比较；.....

def insert_sort(arr):
    length = len(arr)
    for i in range(1,length):
        if arr[i] < arr[i-1]:
            for j in range(i-1,-1,-1):
                if arr[j+1] < arr[j]:
                    arr[j+1],arr[j] = arr[j],arr[j+1]
    return arr

时间复杂度：O（n^2）.

2、希尔排序法

对数组分成几个段进行排序，拍好了以后还按原来段的下标摆放，例如

对第一趟排序下标为1的数来说，就是27跟38比哪个大，哪个就是arr[1],同理arr[0]的值49和13中的较小值

下面是对于每一趟排序的方法

def shell_insert_sort(arr,dk):
    length = len(arr)
    for i in range(dk,len(arr)):
        if arr[i] < arr[i-dk]:
            for j in range(i-dk,-1,-1):
                if arr[j+dk] < arr[j]:
                    arr[j+dk],arr[j] = arr[j],arr[j+dk]

下面是总的方法

def shell_sort(arr):
    dk = len(arr) / 2
    while dk >= 1:
        shell_insert_sort(arr,dk)
        dk = dk / 2

其实单趟方法跟直接插入排序相比就是把1换成了dk

3、简单选择排序

在要排序的一组数中，选出最小（或者最大）的一个数与第1个位置的数交换；然后在剩下的数当中再找最小（或者最大）的与第2个位置的数交换，依次类推，直到第n-1个元素（倒数第二个数）和第n个元素（最后一个数）比较为止。

就是循环数组长度，在每一位下找到这一位的下标应该是几，比如循环到1，就是第二位数，这时候如果找到下标是1那就是他自己，否则交换跟这个下标的数交换一下

下面是算出第i个位置数下标应该是多少

def select_min_index(arr,i):
    min_index = i
    length = len(arr)
    for j in range(i + 1,length):
        if arr[j] < arr[min_index]:
            min_index = j
    return min_index

下面是整个方法

def select_sort(arr):
    for i in range(0,len(arr)):
        min_index = select_min_index(arr,i)
        if min_index != i:
            arr[i],arr[min_index] = arr[min_index],arr[i]

简单排序算法的改进--二元选择排序

对于一元的就是对大头小头同时排序

4、冒泡排序

大的沉下去，小的飘上来~

def buble(arr):
    for i in range(0,len(arr)):
        for j in range(i+1,len(arr)):
            if arr[i] > arr[j]:
                arr[i],arr[j] = arr[j],arr[i]
    print arr

5、快速排序法

1）选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,

2）通过一趟排序讲待排序的记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的元素值均比基准元素值小。另一部分记录的 元素值比基准值大。

3）此时基准元素在其排好序后的正确位置

4）然后分别对这两部分记录用同样的方法继续进行排序，直到整个序列有序。

def kp(arr,i,j):
    if i < j:
        base = kpgc(arr,i,j)
        kpgc(arr,i,base )
        kpgc(arr,base + 1,j)

def kpgc(arr,i,j):
    base = arr[i]
    while i < j:
        while i < j and arr[j] >= base:
            j-=1
        while i < j and arr[j] < base:
            arr[i] = arr[j]
            i += 1
            arr[j] = arr[i]
    arr[i] = base
    return i

快排过程中，如果j的值大于等与基准值，把j往前移动，如果小于基准值，把这个值给当前最小下标i处，i指针后移一位，再把值付给j的位置

6、归并排序