【 Educational Codeforces Round 51 (Rated for Div. 2) F】The Shortest Statement

【链接】 我是链接,点我呀:)

【题意】

【题解】

先处理出来任意一棵树。
然后把不是树上的边处理出来
对于每一条非树边的点(最多21*2个点)
在原图上,做dijkstra
这样就能处理出来这些非树边上的点到其他任意点的最短路了。
然后对于询问x,y
先用LCA+预处理,求出树上的最短路。
接下来考虑有非树边的情况。
显然只要枚举它经过了非树边上的点z
那么用dis[z][x]+dis[z][y]尝试更新ans就好。
只要枚举非树边上的点。
这是突破口。

【代码】

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)

using namespace std;

const int MAXN = 100000+10;
const int MAX = 17;

vector <int> son[MAXN],w[MAXN];
int n,p[MAXN][MAX+5],dep[MAXN],pre[MAX+5],m;
long long dis[MAXN];
bool vis[MAXN+10];
LL F[45][MAXN];
set<int> myset;
set<pair<LL,int> > q;

void dfs(int x,int f)
{
    vis[x] = true;
    dep[x] = dep[f] + 1;
    p[x][0] = f;
    for (int i = 1; i <= MAX; i++)
        p[x][i] = p[p[x][i - 1]][i - 1];
    int len = son[x].size();
    for (int i = 0; i <= len - 1; i++)
    {
        int y = son[x][i];
        if (y != f)
        {
            if (!vis[y]){
                dis[y] = dis[x] + w[x][i];
                dfs(y, x);
            }else{
                myset.insert(x);myset.insert(y);
            }
        }
    }
}

long long getMinimalDistance(int t0,int t1){
    int pret0 = t0,pret1 = t1;
    if (dep[t0] > dep[t1]) swap(t0, t1);
    for (int i = MAX; i >= 0; i--)
        if (dep[t0] <= dep[t1] - pre[i])
            t1 = p[t1][i];
    if (t1 == t0) return  dis[pret0]+dis[pret1]-2*dis[t0];
    for (int i = MAX; i >= 0; i--)
    {
        if (p[t0][i] == p[t1][i])
            continue;
        t0 = p[t0][i], t1 = p[t1][i];
    }
    return  dis[pret0]+dis[pret1]-2*dis[p[t0][0]];
}

int main()
{
	#ifdef ccy
	    freopen("rush.txt", "r", stdin);
	#endif
    pre[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= MAX; i++)
        pre[i] = pre[i - 1] << 1;
    int T;
    T = 1;
    while (T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for (int i = 1; i <= n; i++) son[i].clear(),w[i].clear();
        myset.clear();
        for (int i = 1; i <= m; i++)
        {
            int x, y, z;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            son[x].push_back(y);w[x].push_back(z);
            son[y].push_back(x);w[y].push_back(z);
        }
        dis[1] = 0;
        dfs(1, 0);

        int p = 0;
        for (int s:myset){
            p++;
            rep1(i,1,MAXN-1) F[p][i] = -1;
            F[p][s] = 0;
            q.clear();
            q.insert({0,s});
            while (!q.empty()){
                pair<LL,int> temp = (*q.begin());
                q.erase(q.begin());
                int x = temp.second;LL disx = temp.first;
                if (F[p][x]<disx) continue;
                rep1(i,0,(int)son[x].size()-1){
                    int y = son[x][i];LL cost = w[x][i];
                    if (F[p][y]==-1 || F[p][y]>disx+cost){
                        F[p][y] = disx+cost;
                        q.insert({F[p][y],y});
                    }
                }
            }
        }
        int q;
        scanf("%d",&q);
		rep1(i,1,q)
        {
            int t0, t1;
            scanf("%d%d",&t0,&t1);
            long long ans = getMinimalDistance(t0,t1);
            rep1(j,1,p){
                if (F[j][t0]!=-1 && F[j][t1]!=-1){
                    ans = min(ans,F[j][t0]+F[j][t1]);
                }
            }
            printf("%lld\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}