Divisible Group Sums
Divisible Group Sums
Given a list of N numbers you will be allowed to choose any M of them. So you can choose in NCM ways. You will have to determine how many of these chosen groups have a sum, which is divisible by D.
Input
Input starts with an integer T (≤ 20), denoting the number of test cases.
The first line of each case contains two integers N (0 < N ≤ 200) and Q (0 < Q ≤ 10). Here N indicates how many numbers are there and Q is the total number of queries. Each of the next N lines contains one 32 bit signed integer. The queries will have to be answered based on these N numbers. Each of the next Q lines contains two integers D (0 < D ≤ 20) and M (0 < M ≤ 10).
Output
For each case, print the case number in a line. Then for each query, print the number of desired groups in a single line.
Sample Input
2
10 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
5 1
5 2
5 1
2
3
4
5
6
6 2
Sample Output
Case 1:
2
9
Case 2:
1
分析:dp[i][j][k][t]表示前i个选了j个%k=t的方案数,转移一下即可;
本质是一个01背包;
代码:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <cstring>
#include <string>
#include <set>
#include <bitset>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#define rep(i,m,n) for(i=m;i<=n;i++)
#define mod 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define vi vector<int>
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define ll long long
#define pi acos(-1.0)
#define pii pair<int,int>
#define sys system("pause")
const int maxn=1e5+;
const int N=2e2+;
using namespace std;
ll gcd(ll p,ll q){return q==?p:gcd(q,p%q);}
ll qpow(ll p,ll q){ll f=;while(q){if(q&)f=f*p;p=p*p;q>>=;}return f;}
int n,m,k,t,a[N],cas;
ll dp[N][][][];
int main()
{
int i,j;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int q;
memset(dp,,sizeof(dp));
rep(i,,)dp[][][i][]=;
scanf("%d%d",&n,&q);
rep(i,,n)scanf("%d",&a[i]);
rep(i,,n)rep(j,,min(i,))rep(k,,)rep(m,,k-)
{
dp[i][j][k][m]+=dp[i-][j][k][m];
if(j)dp[i][j][k][m]+=dp[i-][j-][k][((m-a[i])%k+k)%k];
}
printf("Case %d:\n",++cas);
while(q--)
{
int b,c;
scanf("%d%d",&b,&c);
printf("%lld\n",dp[n][c][b][]);
}
}
return ;
}
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