bzoj2438: [中山市选2011]杀人游戏(强联通+特判)

2438: [中山市选2011]杀人游戏

题目：传送门

简要题意：

　　 给出n个点，m条有向边，进行最少的访问并且可以便利（n-1）个点，求这个方案成功的概率

题解：
　　 一道非常好的题目！

　　 题目要知道最大的存活概率，那么也就是找到直接找到杀手的最小概率

　　 那么我们采用强联通缩点：

　　 统计每个联通分量的入度，如果入度为0（证明除此联通分量里的点，没有人可以知道连通分量里的信息，那就一定要先选一个人访问），那么sum++（因为依据题意，假如问到连通分量里的任意一个人，只要ta不是杀手，那么一定可以安全的遍历强联通分量里的所有人）

　　 接下来就是最关键的特判：

　　 对于连通分量里只有一个点的情况，如果它的入度为零，不一定就要访问（这里何前面似乎有些许矛盾）

　　 解释：如果有联通分量只有一个家族成员，并且没有入度，因为杀手只有一个，那么我们完全可以在遍历其他的n-1个点时得出答案（排除法嘛）

　　 但是它的出度不一定为0，所以还要判断一下在上面的基础上，这个点连出去的边是否能够被其他点访问（入度>1），很好理解吧

　　 如果以上的都满足，那么sum--

　　 还有一个小槽点：sum--一次就好了，因为如果有两种相同的情况，那么对于两个独立的点，我们还是要选择一个访问才能遍历完成的

　　 输出1.0-double(sum)/double(n)

代码：

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 int n,m;
 struct node
 {
     int x,y,next;
 }a[];int len,last[];
 void ins(int x,int y)
 {
     len++;
     a[len].x=x;a[len].y=y;
     a[len].next=last[x];last[x]=len;
 }
 struct edge
 {
     int x,y,next;
 }e[];int len1,last1[];
 void inss(int x,int y)
 {
     len1++;
     e[len1].x=x;e[len1].y=y;
     e[len1].next=last1[x];last1[x]=len1;
 }
 int cnt,tp,id;
 int belong[],dfn[],low[],sta[],size[];
 bool v[];
 void dfs(int x)
 {
     low[x]=dfn[x]=++id;
     sta[++tp]=x;v[x]=true;
     for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
     {
         int y=a[k].y;
         if(dfn[y]==-)
         {
             dfs(y);
             low[x]=min(low[x],low[y]);
         }
         else
         {
             if(v[y]==true)
                 low[x]=min(low[x],dfn[y]);
         }
     }
     if(low[x]==dfn[x])
     {
         int i;cnt++;
         do{
             i=sta[tp--];
             v[i]=false;
             belong[i]=cnt;
             size[cnt]++;
         }while(i!=x);
     }
 }
 int ru[],chu[],sum1,sum2;
 bool check(int x)
 {
     if(size[x]!=)return true;
     if(last1[x]==)return false;
     for(int k=last1[x];k;k=e[k].next)
     {
         int y=e[k].y;
         if(ru[y]<=)return true;
     }
     return false;
 }
 int main()
 {
     cnt=tp=id=sum1=sum2=;
     len=;len1=;
     memset(last,,sizeof(last));memset(last1,,sizeof(last1));
     scanf("%d%d",&n,&m);
     memset(chu,,sizeof(chu));
     memset(ru,,sizeof(ru));
     memset(sta,,sizeof(sta));
     memset(dfn,-,sizeof(dfn));
     memset(low,,sizeof(low));
     memset(v,false,sizeof(v));
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         int x,y;
         scanf("%d%d",&x,&y);
         ins(x,y);
     }
     for(int i=;i<=n;i++)
         if(dfn[i]==-)
             dfs(i);
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         int st=belong[a[i].x],ed=belong[a[i].y];
         if(st!=ed)
         {
             ru[ed]++;
             inss(st,ed);
         }
     }
     for(int i=;i<=cnt;i++)
         if(ru[i]==)sum1++;
     for(int i=;i<=cnt;i++)
         if(ru[i]==)
             if(check(i)==false){sum1--;break;}
     printf("%.6lf\n",1.0-double(sum1)/double(n));
     return ;
 }