<Sicily> 生成字符串

一、题目描述

假设一个字符串只由字符‘0’，‘1’，‘?’组成，其中字符‘?’表示该字符可由字符‘0’或‘1’替代。

现有一些字符串，根据这些字符串生成所有可生成的字符串。

如：{10，?1，0? }可生成{10，01，11，00}

{101，001，?01}可生成{101，001}

注意后一个例子中‘?01’并没有生成新的字符串。

二、输入

输入包含多组测试数据。

每组数据的第一行是两个整数M,N（1≤M≤15,0≤N≤2500）。M表示字符串的长度，N表示字符串的个数。两个整数之间由一个空格隔开。以下N行每行各有一个字符串。文件中各行的行首、行末没有多余的空格。

当M=N=0时表示输入结束。

三、输出

对于每组测试数据输出一行，为一个整数Total，表示所能生成的字符串的个数。

例如：

输入：

2 3

10

?1

0?

3 3

101

001

?01

0 0

输出：

4

2

四、解题思路

1、用十进制标记字符串

对于每一个字符串，使用一个数字来表示。输入的字符串相当于多位的二进制编码（因为字符串中只有0、1，虽然有出现“?”，但也要用0，1替换）。例如：

带有“?”的替换：

例如：10?0替换成：1010，1000。

2、使用数组保存出现过得字符串

假设字符串的长度为M，那么使用长度为2^M的布尔型数组strArray存储（数组下标对应该数）某个数（对应字符串）是否出现过。例如：当M等于3时，strArray[9]等于true时，表示1001已经出现过。

3、处理一个字符串多个”?”问题

假设字符串长度为5，对于字符串：1?0??。

首先创建一个队列tempQueue。当输入字符串的（坐起）第一位是，如果该字符是1，求出1*2^4=16。结果16进入队列。

继续下一位?，队列中的数分别出队列。对于“?”,分别使用1和0替换，即16+1*2^3=24入队；16+0*2^3=16入队；

继续下一位，如果是出现0，直接跳过（因为0对数值没有任何影响）；

到左起第4位队首24出队24+1*2^1=26入队；24+0*2^1=24入队；16出队，16+1*2^1=18入队;16+0*2^1=16入队…以此类推计算完所有的位数。

五、代码

#include<iostream>
#include<queue>
#include<math.h>

using namespace std;

int main()
{
    int strLeng, strCount;

    int result;
    cin >> strLeng >> strCount;
    while(strLeng)
    {
        bool strArray[1 << 16] = {false};
        result = 0;
        for(int i = 0; i < strCount; i++)   //待输入字符串的个数
        {
            queue<int> tempQueue;
            tempQueue.push(0);
            for(int j = strLeng; j > 0; j--)    //逐个计算字符串中的各个字符(累加)
            {
                char nowChar;
                cin >> nowChar;
                int queueLeng = tempQueue.size();
                for(int n = 0; n < queueLeng; n++)
                {
                    int top = tempQueue.front();
                    tempQueue.pop();
                    if(nowChar == '0')  //0字符
                    {
                        tempQueue.push(top);
                    }else if(nowChar == '1')    //1字符
                    {
                        int addNum = pow(2,j-1);
                        top += addNum;
                        tempQueue.push(top);
                    }else if(nowChar == '?')    //?字符
                    {
                        tempQueue.push(top);
                        int addNum = pow(2,j-1);
                        top += addNum;
                        tempQueue.push(top);
                    }
                }

            }

            while(!tempQueue.empty())   //把出现过得十进制（下标对应）赋值为rue
            {
                int top  = tempQueue.front();
                tempQueue.pop();
                strArray[top] = true;
            }

        }

        for(int i = 0; i < pow(2, 16); i++) //累计出现过得
        {
            if(strArray[i]) result++;
        }

        cout << result << endl;

        cin >> strLeng >> strCount;
    }

    return 0;
}