POJ 3093 Margaritas on the River Walk(背包）

题意

n个有体积的物品，问选取一些物品，且不能再继续选有多少方法？

n<=1000

题解

以前的考试题。当时是A了，但发现是数据水，POJ上WA了。

把体积从小到大排序枚举没选的物品中体积最小的。

假设枚举到i，那么1到i-1一定都选。可选的空间为[m-sum[i-1]+1,m]

然后对于后面的数跑DP的到f[i][j]前i个数空间恰好为j时的方案；

贡献为可选空间的方案。

一个优化是倒着枚举i，这样在求f[i][j]时所花费的时间会大大减少。

 #include<iostream>
 #include<cmath>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 int sum[],w[];
 int dp[];
 int n, m, ans;
 int main(){
     int cas, i, j, k, ca=;
     scanf("%d",&cas);
     while(cas--){
         scanf("%d%d",&n,&m);
         for(i=;i<=n;i++)
             scanf("%d",&w[i]);
         sort(w+,w++n);
         printf("%d ",ca++);
         if(w[]>m){printf("0\n");continue;}
         sum[]=;
         for(i=;i<=n;i++)
             sum[i]=sum[i-]+w[i];
         ans=;
         memset(dp,,sizeof(dp));
         dp[]=;
         for(i=n;i>=;i--){
             for(j=max(,m-sum[i-]-w[i]+);j<=m-sum[i-];j++)
                 ans+=dp[j];
             for(j=m;j>=w[i];j--)
                 dp[j]+=dp[j-w[i]];
         }
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }