NumPy 排序、条件刷选函数

NumPy 提供了多种排序的方法。这些排序函数实现不同的排序算法，每个排序算法的特征在于执行速度，最坏情况性能，所需的工作空间和算法的稳定性。下表显示了三种排序算法的比较。

种类	速度	最坏情况	工作空间	稳定性
`'quicksort'`（快速排序）	1	`O(n^2)`	0	否
`'mergesort'`（归并排序）	2	`O(n*log(n))`	~n/2	是
`'heapsort'`（堆排序）	3	`O(n*log(n))`	0	否

numpy.sort()

numpy.sort() 函数返回输入数组的排序副本。函数格式如下：

numpy.sort(a, axis, kind, order)

参数说明：

a: 要排序的数组
axis: 沿着它排序数组的轴，如果没有数组会被展开，沿着最后的轴排序， axis=0 按列排序，axis=1 按行排序
kind: 默认为'quicksort'（快速排序）
order: 如果数组包含字段，则是要排序的字段

实例

import numpy as np a = np.array([[3,7],[9,1]]) print ('我们的数组是：') print (a) print ('\n') print ('调用 sort() 函数：') print (np.sort(a)) print ('\n') print ('按列排序：') print (np.sort(a, axis = 0)) print ('\n') # 在 sort 函数中排序字段 dt = np.dtype([('name', 'S10'),('age', int)]) a = np.array([("raju",21),("anil",25),("ravi", 17), ("amar",27)], dtype = dt) print ('我们的数组是：') print (a) print ('\n') print ('按 name 排序：') print (np.sort(a, order = 'name'))

输出结果为：

我们的数组是：

[[3 7]

 [9 1]]

调用 sort() 函数：

[[3 7]

 [1 9]]

按列排序：

[[3 1]

 [9 7]]

我们的数组是：

[(b'raju', 21) (b'anil', 25) (b'ravi', 17) (b'amar', 27)]

按 name 排序：

[(b'amar', 27) (b'anil', 25) (b'raju', 21) (b'ravi', 17)]

numpy.argsort()

numpy.argsort() 函数返回的是数组值从小到大的索引值。

实例

import numpy as np x = np.array([3, 1, 2]) print ('我们的数组是：') print (x) print ('\n') print ('对 x 调用 argsort() 函数：') y = np.argsort(x) print (y) print ('\n') print ('以排序后的顺序重构原数组：') print (x[y]) print ('\n') print ('使用循环重构原数组：') for i in y: print (x[i], end=" ")

输出结果为：

我们的数组是：

[3 1 2]

对 x 调用 argsort() 函数：

[1 2 0]

以排序后的顺序重构原数组：

[1 2 3]

使用循环重构原数组

1 2 3

numpy.lexsort()

numpy.lexsort() 用于对多个序列进行排序。把它想象成对电子表格进行排序，每一列代表一个序列，排序时优先照顾靠后的列。

这里举一个应用场景：小升初考试，重点班录取学生按照总成绩录取。在总成绩相同时，数学成绩高的优先录取，在总成绩和数学成绩都相同时，按照英语成绩录取…… 这里，总成绩排在电子表格的最后一列，数学成绩在倒数第二列，英语成绩在倒数第三列。

实例

import numpy as np nm = ('raju','anil','ravi','amar') dv = ('f.y.', 's.y.', 's.y.', 'f.y.') ind = np.lexsort((dv,nm)) print ('调用 lexsort() 函数：') print (ind) print ('\n') print ('使用这个索引来获取排序后的数据：') print ([nm[i] + ", " + dv[i] for i in ind])

输出结果为：

调用 lexsort() 函数：

[3 1 0 2]

使用这个索引来获取排序后的数据：

['amar, f.y.', 'anil, s.y.', 'raju, f.y.', 'ravi, s.y.']

上面传入 np.lexsort 的是一个tuple，排序时首先排 nm，顺序为：amar、anil、raju、ravi 。综上排序结果为 [3 1 0 2]。

msort、sort_complex、partition、argpartition

函数	描述
msort(a)	数组按第一个轴排序，返回排序后的数组副本。np.msort(a) 相等于 np.sort(a, axis=0)。
sort_complex(a)	对复数按照先实部后虚部的顺序进行排序。
partition(a, kth[, axis, kind, order])	指定一个数，对数组进行分区
argpartition(a, kth[, axis, kind, order])	可以通过关键字 kind 指定算法沿着指定轴对数组进行分区

复数排序：

>>> import numpy as np

>>> np.sort_complex([5, 3, 6, 2, 1])

array([ 1.+0.j,  2.+0.j,  3.+0.j,  5.+0.j,  6.+0.j])

>>>

>>> np.sort_complex([1 + 2j, 2 - 1j, 3 - 2j, 3 - 3j, 3 + 5j])

array([ 1.+2.j,  2.-1.j,  3.-3.j,  3.-2.j,  3.+5.j])

partition() 分区排序：

>>> a = np.array([3, 4, 2, 1])

>>> np.partition(a, 3)  # 将数组 a 中所有元素（包括重复元素）从小到大排列，比第3小的放在前面，大的放在后面

array([2, 1, 3, 4])

>>>

>>> np.partition(a, (1, 3)) # 小于 1 的在前面，大于 3 的在后面，1和3之间的在中间

array([1, 2, 3, 4])

找到数组的第 3 小（index=2）的值和第 2 大（index=-2）的值

>>> arr = np.array([46, 57, 23, 39, 1, 10, 0, 120])

>>> arr[np.argpartition(arr, 2)[2]]

10

>>> arr[np.argpartition(arr, -2)[-2]]

57

同时找到第 3 和第 4 小的值。注意这里，用 [2,3] 同时将第 3 和第 4 小的排序好，然后可以分别通过下标 [2] 和 [3] 取得。

>>> arr[np.argpartition(arr, [2,3])[2]]

10

>>> arr[np.argpartition(arr, [2,3])[3]]

23

numpy.argmax() 和 numpy.argmin()

numpy.argmax() 和 numpy.argmin()函数分别沿给定轴返回最大和最小元素的索引。

实例

import numpy as np a = np.array([[30,40,70],[80,20,10],[50,90,60]]) print ('我们的数组是：') print (a) print ('\n') print ('调用 argmax() 函数：') print (np.argmax(a)) print ('\n') print ('展开数组：') print (a.flatten()) print ('\n') print ('沿轴 0 的最大值索引：') maxindex = np.argmax(a, axis = 0) print (maxindex) print ('\n') print ('沿轴 1 的最大值索引：') maxindex = np.argmax(a, axis = 1) print (maxindex) print ('\n') print ('调用 argmin() 函数：') minindex = np.argmin(a) print (minindex) print ('\n') print ('展开数组中的最小值：') print (a.flatten()[minindex]) print ('\n') print ('沿轴 0 的最小值索引：') minindex = np.argmin(a, axis = 0) print (minindex) print ('\n') print ('沿轴 1 的最小值索引：') minindex = np.argmin(a, axis = 1) print (minindex)

输出结果为：

我们的数组是：

[[30 40 70]

 [80 20 10]

 [50 90 60]]

调用 argmax() 函数：

7

展开数组：

[30 40 70 80 20 10 50 90 60]

沿轴 0 的最大值索引：

[1 2 0]

沿轴 1 的最大值索引：

[2 0 1]

调用 argmin() 函数：

5

展开数组中的最小值：

10

沿轴 0 的最小值索引：

[0 1 1]

沿轴 1 的最小值索引：

[0 2 0]

numpy.nonzero()

numpy.nonzero() 函数返回输入数组中非零元素的索引。

实例

import numpy as np a = np.array([[30,40,0],[0,20,10],[50,0,60]]) print ('我们的数组是：') print (a) print ('\n') print ('调用 nonzero() 函数：') print (np.nonzero (a))

输出结果为：

我们的数组是：

[[30 40  0]

 [ 0 20 10]

 [50  0 60]]

调用 nonzero() 函数：

(array([0, 0, 1, 1, 2, 2]), array([0, 1, 1, 2, 0, 2]))

numpy.where()

numpy.where() 函数返回输入数组中满足给定条件的元素的索引。

实例

import numpy as np x = np.arange(9.).reshape(3, 3) print ('我们的数组是：') print (x) print ( '大于 3 的元素的索引：') y = np.where(x > 3) print (y) print ('使用这些索引来获取满足条件的元素：') print (x[y])

输出结果为：

我们的数组是：

[[0. 1. 2.]

 [3. 4. 5.]

 [6. 7. 8.]]

大于 3 的元素的索引：

(array([1, 1, 2, 2, 2]), array([1, 2, 0, 1, 2]))

使用这些索引来获取满足条件的元素：

[4. 5. 6. 7. 8.]

numpy.extract()

numpy.extract() 函数根据某个条件从数组中抽取元素，返回满条件的元素。

实例

import numpy as np x = np.arange(9.).reshape(3, 3) print ('我们的数组是：') print (x) # 定义条件, 选择偶数元素 condition = np.mod(x,2) == 0 print ('按元素的条件值：') print (condition) print ('使用条件提取元素：') print (np.extract(condition, x))

输出结果为：

我们的数组是：

[[0. 1. 2.]

 [3. 4. 5.]

 [6. 7. 8.]]

按元素的条件值：

[[ True False  True]

 [False  True False]

 [ True False  True]]

使用条件提取元素：

[0. 2. 4. 6. 8.]