bzoj千题计划233：bzoj 1304: [CQOI2009]叶子的染色

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1304

结论1：根节点一定染色

如果根节点没有染色，选择其子节点的一个颜色，那么所有这个颜色的子节点都不用染色。答案不会更差。

结论2：相邻节点不会染同一种颜色

将深度更大的那个有色节点变成无色仍然满足要求

结论3；任意一个非叶子节点做根，对答案都没有影响。

考虑将原根节点的一个自己点换成根，原来到根最近的颜色节点不变

所以，任取一个非叶子节点做根

dp[x][0/1]表示x染黑/白，使其子树内叶子节点满足要求的最少颜色节点数

dp[x][0]=（Σ min(dp[t][0]-1,dp[t][1]) ）+1

dp[x][1]=（Σ min(dp[t][1]-1,dp[t][0]) ）+1

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

#define N 10001

int col[N];

int front[N],nxt[N<<],to[N<<],tot;

int dp[N][];

void read(int &x)
{
    x=; char c=getchar();
    while(!isdigit(c)) c=getchar();
    while(isdigit(c)) { x=x*+c-''; c=getchar(); }
}

void add(int u,int v)
{
    to[++tot]=v; nxt[tot]=front[u]; front[u]=tot;
    to[++tot]=u; nxt[tot]=front[v]; front[v]=tot;
}

void dfs(int x,int y)
{
    if(col[x]!=-)
    {
        dp[x][col[x]]=;
        dp[x][col[x]^]=1e7;
        return;
    }
    for(int i=front[x];i;i=nxt[i])
        if(to[i]!=y)
        {
            dfs(to[i],x);
            dp[x][]+=min(dp[to[i]][]-,dp[to[i]][]);
            dp[x][]+=min(dp[to[i]][]-,dp[to[i]][]);
        }
    dp[x][]++;
    dp[x][]++;
}

int main()
{
    int n,m;
    read(n); read(m);
    memset(col,-,sizeof(col));
    for(int i=;i<=m;++i)  read(col[i]);
    int u,v;
    for(int i=;i<n;++i)
    {
        read(u); read(v);
        add(u,v);
    }
    dfs(n,);
    printf("%d",min(dp[n][],dp[n][]));
}