洛谷 P2886 [USACO07NOV]牛继电器Cow Relays

题面

解题思路 ##

floyd+矩阵快速幂，跟GhostCai爷打赌用不用离散化，最后完败。。GhostCai真是tql ！

有个巧妙的方法就是将节点重新编号，因为与节点无关。

代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int MAXN = 1005;

int n,t,s,e;
int edge[MAXN][MAXN];
int num[MAXN],tot;

struct Mat{
    int a[105][105];
    Mat operator*(const Mat &h){
        Mat c;
        memset(c.a,0x3f,sizeof(c.a));
        for(register int k=1;k<=tot;k++)
            for(register int i=1;i<=tot;i++)
                for(register int j=1;j<=tot;j++)
                    c.a[i][j]=min(c.a[i][j],a[i][k]+h.a[k][j]);
        return c;
    }
}dis,ans;

inline void fast_pow(Mat x,int y){
    for(;y;y>>=1){
        if(y&1) dis=dis*x;
        x=x*x;
    }
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    memset(dis.a,0x3f,sizeof(dis.a));
    cin>>n>>t>>s>>e;
    for(register int i=1;i<=t;i++){
        int a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;
        if(!num[c]) num[c]=++tot;
        if(!num[b]) num[b]=++tot;
        dis.a[num[c]][num[b]]=dis.a[num[b]][num[c]]=a;
    }
    ans=dis;
    fast_pow(ans,n-1);
    cout<<dis.a[num[s]][num[e]]<<endl;
    return 0;
}