题目链接:https://vjudge.net/problem/HDU-4612

题目:一个大地图,给定若干个连通图,每个连通图中有若干个桥,你可以在任意某个连通图的

任意两个点添加一条边,问,添加一条边后,大地图中最少剩下几个桥。

思路:tarjan缩点,重构图,对每个新图跑两次dfs求出树的直径,取所有新图的直径max,

答案就是  大地图总桥数 - max(树的直径)。

 #include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
#define pb push_back const int N = (int)2e5+;
const int M = (int)1e6+;
int n,m,bridge,tot,tim,top,scc;
int head[N],dfn[N],low[N],s[N],scc_no[N],vis[N];
struct node{
int to;
int nxt;
}e[M << ];
vector<int> g[N];//新图
vector<int> poi;//存单个连通图包含的点 void init(){
for(int i = ; i <= n; ++i){
head[i] = -;
dfn[i] = ;
g[i].clear();
}
bridge = tot = tim = top = scc = ;
} inline void add(int u,int v){
e[tot].to = v;
e[tot].nxt = head[u];
head[u] = tot++;
} //tarjan缩点
void tarjan(int now,int pre){
poi.pb(now);//存下这个连通图包含的点
dfn[now] = low[now] = ++tim;
s[top++] = now;
int to,pre_cnt = ;
for(int o = head[now]; ~o; o = e[o].nxt){
to = e[o].to;
if(to == pre && pre_cnt == ) { pre_cnt = ; continue; }
if(!dfn[to]){
tarjan(to,now);
low[now] = min(low[now],low[to]);
if(dfn[now] < low[to]) ++bridge;
}else low[now] = min(low[now],dfn[to]);
} if(dfn[now] == low[now]){
int x;
++scc;
do{
x = s[--top];
scc_no[x] = scc;
}while(now != x);
}
} //对poi中的那些点新建一个图
void rebuild(){
int to,now;
for(int i = ; i < (int)poi.size(); ++i){
now = poi[i];
for(int o = head[now]; ~o; o = e[o].nxt){
to = e[o].to;
if(scc_no[now] == scc_no[to]) continue;
g[scc_no[now]].pb(scc_no[to]); g[scc_no[to]].pb(scc_no[now]);
}
}
} void dfs(int now,int pre,int deep){
vis[now] = deep;
int to;
for(int i = ; i < (int)g[now].size(); ++i){
to = g[now][i];
if(to == pre || to == now || vis[to]) continue;
dfs(to,now,deep+);
}
} void test01(){
for(int i = ; i <= n; ++i)
printf("%d 属于scc = %d\n",i,scc_no[i]);
} void solve(){ int max_deep = ,_deep = ;
int u;
for(int i = ; i <= n; ++i){
if(!dfn[i]){
poi.clear();//清空上个连通图中的点
tarjan(i,i);
rebuild();//poi中的点重建图
dfs(poi[],poi[],);
_deep = ;
for(int i = ; i < poi.size(); ++i){
if(_deep < vis[poi[i]]){ _deep = vis[poi[i]]; u = poi[i]; }
vis[poi[i]] = ; //这里别忘了初始化 不然下次dfs会出错
}
dfs(u,u,);
for(int i = ; i < poi.size(); ++i){
_deep = max(_deep,vis[poi[i]]);
vis[poi[i]] = ;//这里别忘了初始化 不然下组数据的dfs会出错
}
max_deep = max(max_deep,_deep);//对每个连通图跑两次dfs求树的直径,取max
}
}
// cout << bridge << " " << max_deep << endl;
printf("%d\n",bridge - max_deep +);
} int main(){ int u,v;
while(~scanf("%d%d",&n,&m) && (n+m)){
init();
for(int i = ; i < m; ++i){
scanf("%d%d",&u,&v);
add(u,v); add(v,u);
}
solve();
} return ;
}

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