P2528 [SHOI2001]排序工作量之新任务

P2528 [SHOI2001]排序工作量之新任务

题目描述

假设我们将序列中第i件物品的参数定义为Ai，那么排序就是指将A1,…,An从小到大排序。若i<j且Ai>Aj，则<i,j>就为一个“逆序对”。SORT公司是一个专门为用户提供排序服务的公司，他们的收费标准就是被要求排序物品的“逆序对”的个数，简称“逆序数”。

Grant是这家公司的排序员，他想知道对于n个参数都不同的物品组成的序列集合中，逆序对数为t的物品有多少个，并试给出其中一个最小的物品序列。所谓最小，即若有两个物品序列(A1,A2,…,An)，(B1,B2,…,Bn)，存在1≤I≤n，使得(A1,A2,…,Ai-1)＝(B1,B2,…,Bi-1)且Ai＜Bi。

输入输出格式

输入格式：

即两个整数n和t ( 1≤n≤20，0≤t≤n*(n-1)/2 )。

输出格式：

第一行表示n个参数都不通的物品组成的序列集合中，逆序数为t的序列个数；

第二行是所求物品参数序列。假设n个物品分别为1到n。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

4 3

输出样例#1： 复制

6
1 4 3 2

洛谷题解：

第一小问动归解决；

第二小问只交换相邻两数达到使逆序对只加一的目的。

时间复杂度O（tn）

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 int i,j,k,n,t,p;
 long long f[][];
 int ans[];
 short rec[];
 int swap(int &a, int &b)
 {
     int t=ans[a];
     ans[a]=ans[b];
     ans[b]=t;
 }
 int main()
 {
     memset(f,,sizeof(f));
     scanf("%d%d",&n,&t);
     if (n==)
     {
         printf("1\n1");
         return ;
     }
     f[][]=; f[][]=;
     for (i=; i<=n; i++)
         for (j=; j<=i*(i-)/; j++)
             for (k=; k<i; k++)
                 if (j>=k)
                    f[i][j]+=f[i-][j-k];
     printf("%lld\n",f[n][t]);
     for (i=; i<=n; i++)
       ans[i]=i;
     for (i=; i<=t; i++)
     {
         memset(rec,,sizeof(rec));
         p=n;
         rec[ans[p]]=p;
         while (rec[ans[p-]+] == ) {p--; rec[ans[p]]=p;}
         int a=p-,b=rec[ans[p-]+];
         swap(a,b);
     }
     for (i=; i<=n; i++)
       printf("%d ",ans[i]);
     return ;
 }