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二.编程实现
考滤到DFT和IDFT算法过程中有部分相似,可以把它们合成到一个算法。

/*
x-存放要变换数据的实部
y-存放要变换数据的虚部
a-存放变换结果的实部
b-存放变换结果的虚部
n-数据长度
sign-为1时执行DFT,为-1时执行IDFT
*/
#include "math.h"
void dft(x,y,a,b,n,sign)
int n, sign;
double x[],y[],a[],b[];
{
int i,k;
double c,d,q,w,s;
q = 6.28318530718/n;
for (k=;k<n;k++)
{
w=k*q;
a[k]=b[k]=0.0;
for(i=;i<n;i++)
{
d=i*w;
c=cos(d);
s=sin(d)*sign;
a[k]+=c*x[i] + s*y[i];
b[k]+=c*y[i] - s*x[i];
}
}
if(sign == -)
{
c=1.0/n;
for (k=;k<n;k++)
{
a[k]=c*a[k];
b[k]=c*b[k];
}
}
}

下面验证此算法,对X(n)=(0,1,2,3,4,5,6,7),做DFT和IDFT算法

dft_d.c

#include "stdio.h"
#include "math.h"
#include "dft.c"
#define N 4
static double x[N],y[N],a[N],b[N],c[N];
main(){
int k;
int i=;
for(i=; i<N; i++)
{
x[i]=i;
y[i]=; }
dft(x,y,a,b,N,); //DFT变换
for(i=; i<N; i++)
{
c[i]=sqrt(a[i]*a[i]+b[i]*b[i]); //算出模
printf("%lf + j %lf \n",a[i],b[i]);//输出变换后结果
printf("%lf \n",c[i]); //输出模值
printf("\n");
}
dft(a,b,x,y,N,-); //IDFT变换
for(i=; i<N; i++)
{
printf("%lf \n",x[i]); //输出x(n)的实部
} }

运行结果:

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