c2java select algorithm

对于非常多应用来说，随机算法是最简单的或者最快的。既简单又快的有没有呢？

那须要深刻的洞察力或者革命性的突破。





什么是随机算法

随机算法与确定算法差别是：它还接收输入随机比特流来做随机决策。

对于同一个输入，每次执行所用的算法行为都不同，尽管结果都是一样的。





Foiling an adversary

能够构造一个输入使得一个确定性算法执行时间最长。

随机算法能够看作是从一族算法中随机选出来的一个算法。

高速排序O(NlgN)的精髓在于随机化划分。

高速的意思是常数因子是1.38。

标准库里面採用小规模插入排序，非递归化，三分能进一步提高20%的速度。

理想情况是均分两个子问题。

假设每次都分为9:1, 

T(n) = T(9n/10) + T(n/10) + cn。

则递归树高度是log_{10/9} n = ?

lgn。





假设输入是已经排好顺序的，则随机化

则打破这样的顺序。

有没有可能反而随机成一个升序或者降序呢？

概率是1/N!, 这么小的概率我们觉得不可能发生的（当然。严格实时系统除外）。

因此我们高概率的觉得执行时间是期望的。





线性时间的选择算法用在动态/在线输入情景时才有意义。

假设是静态输入，我们能够对整个输入做随机排列。

动态输入由于在某一个时刻仅仅看到部分，就不能这样干了。





划分

int randomPartition(int[] a, int p, int r) 实现上是非常精妙的。

是维持这个不变量：[p..i] <= x < [i+1, j)

我也是原样抄过来，对最先写出这段代码的程序猿致敬。

[] http://www.ece.northwestern.edu/~nickle/randAlg/Karp91.pdf