BZOJ 1001 狼抓兔子 （网络流最小割/平面图的对偶图的最短路）

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1001

算法讨论：

1、可以用最大流做，最大流等于最小割。

2、可以把这个图转化其对偶图，然后在对偶图上跑最短路即可。

一个平面图的最小割等价于其对偶图从S到T的最短路。并不是所有的图都有对偶图，平面图也有一定的要求，自己可以百度一下。

代码（用BZOJ的数据测过了，但是在BZOJ上过不去。爆WA，并不知道是为什么，里面有个特判，并不知道有没有用处。）

 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <algorithm>
 #include <cstdio>

 using namespace std;

 const int N =  + ;
 const int inf = 0x3f3f3f3f;

 int n, cnt, m;
 int head[N], que[N], dis[N];
 bool vis[N];

 struct Edge {
   int from, to, dis, next;
 }edges[N * ];

 void add(int u, int v, int dis) {
   ++ cnt;
   edges[cnt].from = u; edges[cnt].to = v;
   edges[cnt].dis = dis; edges[cnt].next = head[u];
   head[u] = cnt;
   ++ cnt;
   edges[cnt].from = v; edges[cnt].to = u;
   edges[cnt].dis = dis; edges[cnt].next = head[v];
   head[v] = cnt;
 }

 void spfa(int s, int t) {
   int h = , tail = ;
   for(int i = s; i <= t; ++ i) {
     dis[i] = inf;
     vis[i] = false;
   }
   vis[s] = true; dis[s] = ;
   que[h] = s;
   while(h <= tail) {
     int x = que[h];
     vis[x] = false;
     for(int i = head[x]; i; i = edges[i].next) {
       int v = edges[i].to;
       if(dis[v] > dis[x] + edges[i].dis) {
         dis[v] = dis[x] + edges[i].dis;
         if(!vis[v]) {
           que[++ tail] = v;
           vis[v] = true;
         }
       }
     }
     ++ h;
   }
   printf("%d\n", dis[t]);
 }

 #define stone

 int main() {
 #ifndef stone

   freopen("bjrabbit.in", "r", stdin);
   freopen("bjrabbit.out", "w", stdout);

 #endif

   int tmp, s, t, x, mn = 0x3f3f3f3f;
   scanf("%d%d", &n, &m);
   s = ; t = (n - ) * (m - ) *  + ;
   tmp = (m - ) * ;
   for(int i = ; i <= n; ++ i) {
     for(int j = ; j < m; ++ j) {
       scanf("%d", &x);
       mn = min(x, mn);
       if(i == ) {
         add(j *  + tmp * (i - ), t, x);
       }
       else if(i == n) {
         add(s, j *  + tmp * (i - ) - , x);
       }
       else {
         add(j *  + tmp * (i - ), j *  + tmp * (i - ) - , x);
       }
     }
   }
   for(int i = ; i < n; ++ i) {
     for(int j = ; j <= m; ++ j) {
       scanf("%d", &x);
       mn = min(x, mn);
       if(j == ) {
         add(s, tmp * (i - ) + , x);
       }
       else if(j == m) {
         add(tmp * i, t, x);
       }
       else {
         add(tmp * (i - ) +  * (j - ), tmp * (i - ) +  * (j - ) + , x);
       }
     }
   }
   for(int i = ; i < n; ++ i) {
     for(int j = ; j < m; ++ j) {
       scanf("%d", &x);
       mn = min(mn, x);
       add(tmp * (i - ) + j * , tmp * (i - ) + j *  - , x);
     }
   }
   if(n ==  || m == ) printf("%d\n", mn);
   else spfa(s, t);

 #ifndef stone

   fclose(stdin); fclose(stdout);

 #endif

   return ;
 }

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