2013第四届蓝桥杯决赛Java高职高专组题目以及解法答案

2013第四届蓝桥杯决赛Java高职高专组题目以及解法答案

不知不觉离决赛都过去一个月了，一直忙于各种事情，都忘记整理一份试题。当作回忆也好。

1.

标题：好好学习

    汤姆跟爷爷来中国旅游。一天，他帮助中国的小朋友贴标语。他负责贴的标语是分别写在四块红纸上的四个大字：“好、好、学、习”。但是汤姆不认识汉字，他就想胡乱地贴成一行。

    请你替小汤姆算一下，他这样乱贴，恰好贴对的概率是多少？

    答案是一个分数，请表示为两个整数比值的形式。例如：1/3 或 2/15 等。
    如果能够约分，请输出约分后的结果。

这道题很简单，我当时是直接列出来，送分题。

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2.

标题：埃及分数

    古埃及曾经创造出灿烂的人类文明，他们的分数表示却很令人不解。古埃及喜欢把一个分数分解为类似： 1/a + 1/b 的格式。

    这里，a 和 b 必须是不同的两个整数，分子必须为 1

    比如，2/15 一共有 4 种不同的分解法（姑且称为埃及分解法）：

1/8 + 1/120
1/9 + 1/45
1/10 + 1/30
1/12 + 1/20

    那么， 2/45 一共有多少个不同的埃及分解呢（满足加法交换律的算同种分解）？ 请直接提交该整数（千万不要提交详细的分解式！）。

    请严格按照要求，通过浏览器提交答案。
    注意：只提交分解的种类数，不要写其它附加内容，比如：说明性的文字

用FOR循环嵌套即可，但是要注意浮点数在计算机系统的表示方式，不能用=号来判定，应该用NUM1 - NUM2 < 0.000000001  ||  NUM1 - NUM2 > -0.00000000001来判断

没什么难度

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3.

标题：金蝉素数

    考古发现某古墓石碑上刻着一个数字：13597，后研究发现：

    这是一个素数！

    并且，去掉首尾数字仍是素数！

    并且，最中间的数字也是素数！

    这样特征的数字还有哪些呢？通过以下程序的帮助可以轻松解决。请仔细阅读代码，并填写划线部分缺失的代码。

public class A
{
	static boolean isPrime(int n)
	{
		if(n<=1) return false;
		for(int i=2; i*i<=n; i++){
			if(n%i==0) return false;
		}
		return true;
	}

	static void f(int[] x, int k)
	{
		if(_____________________________){  // 填空位置
			if(isPrime(x[0]*10000 + x[1]*1000 + x[2]*100 + x[3]*10 + x[4]) &&
				isPrime(x[1]*100 + x[2]*10 + x[3]) &&
				isPrime(x[2]))
				System.out.println(""+x[0]+x[1]+x[2]+x[3]+x[4]);
			return;
		}

		for(int i=k; i<x.length; i++){
			{int tmp=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=tmp; }
			f(x,k+1);
			{int tmp=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=tmp; }
		}
	}

	static void test()
	{
		int[] x = {1,3,5,7,9};
		f(x,0);
	}

	public static void main(String[] args)
	{
		test();
	}
}

    请分析代码逻辑，并推测划线处的代码，通过网页提交。
    注意：仅把缺少的代码作为答案，千万不要填写多余的代码、符号或说明文字！！

看看有那个变量没用到，然后带入数值推测即可。

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4.

标题：横向打印二叉树

    二叉树可以用于排序。其原理很简单：对于一个排序二叉树添加新节点时，先与根节点比较，若小则交给左子树继续处理，否则交给右子树。

    当遇到空子树时，则把该节点放入那个位置。 

    比如，10 8 5 7 12 4 的输入顺序，应该建成二叉树如图1所示。 

    本题目要求：根据已知的数字，建立排序二叉树，并在标准输出中横向打印该二叉树。 

    输入数据为一行空格分开的N个整数。 N<100，每个数字不超过10000。
    输入数据中没有重复的数字。 

    输出该排序二叉树的横向表示。 对应上例中的数据，应输出：

   |-12
10-|
   |-8-|
       |   |-7
       |-5-|
           |-4

    为了便于评卷程序比对空格的数目，请把空格用句点代替：
...|-12
10-|
...|-8-|
.......|...|-7
.......|-5-|
...........|-4

例如：
用户输入：
10 5 20
则程序输出：
...|-20
10-|
...|-5

再例如：
用户输入：
5 10 20 8 4 7
则程序输出：
.......|-20
..|-10-|
..|....|-8-|
..|........|-7
5-|
..|-4

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 64M
CPU消耗  < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.6及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

首先写一个二叉树类，然后把输入的数据添加到类中，然后按顺序输出出来。主要是要输出目录结构，用递归，（有左节点，有右节点，无节点，两个节点都有）各种情况都要考虑。这道题浪费了我不少时间，最终还是拿下了~！！

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5.

标题：危险系数

    抗日战争时期，冀中平原的地道战曾发挥重要作用。

    地道的多个站点间有通道连接，形成了庞大的网络。但也有隐患，当敌人发现了某个站点后，其它站点间可能因此会失去联系。

    我们来定义一个危险系数DF(x,y)：
    对于两个站点x和y (x != y), 如果能找到一个站点z，当z被敌人破坏后，x和y不连通，那么我们称z为关于x,y的关键点。相应的，对于任意一对站点x和y，危险系数DF(x,y)就表示为这两点之间的关键点个数。

    本题的任务是：已知网络结构，求两站点之间的危险系数。

    输入数据第一行包含2个整数n(2 <= n <= 1000), m(0 <= m <= 2000),分别代表站点数，通道数；
    接下来m行，每行两个整数 u,v (1 <= u, v <= n; u != v)代表一条通道；
    最后1行，两个数u,v，代表询问两点之间的危险系数DF(u, v)。

    输出：一个整数，如果询问的两点不连通则输出-1.

例如：
用户输入：
7 6
1 3
2 3
3 4
3 5
4 5
5 6
1 6
则程序应该输出：
2

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 64M
CPU消耗  < 2000ms

当时数据结构没学好 ，，，这道题没思路，直接跳过了~！！！郁闷。

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6.

标题：公式求值

    输入n, m, k，输出图1所示的公式的值。其中C_n^m是组合数，表示在n个人的集合中选出m个人组成一个集合的方案数。组合数的计算公式如图2所示。

    输入的第一行包含一个整数n；第二行包含一个整数m，第三行包含一个整数k。

    计算图1所示的公式的值，由于答案非常大，请输出这个值除以999101的余数。

【样例输入1】
3
1
3
【样例输出1】
162

【样例输入2】
20
10
10
【样例输出2】
359316

【数据规模与约定】
对于10%的数据，n≤10，k≤3；
对于20%的数据，n≤20，k≤3；
对于30%的数据，n≤1000，k≤5；
对于40%的数据，n≤10^7，k≤10；
对于60%的数据，n≤10^15，k ≤100；
对于70%的数据，n≤10^100，k≤200；
对于80%的数据，n≤10^500，k ≤500；
对于100%的数据，n在十进制下不超过1000位，即1≤n<10^1000，1≤k≤1000，同时0≤m≤n，k≤n。

【提示】
999101是一个质数；
当n位数比较多时，绝大多数情况下答案都是0，但评测的时候会选取一些答案不是0的数据；

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 128M
CPU消耗  < 2000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.6及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

这道题主要是考算法优化。思路逻辑基本没什么难度。这道题我最终的优化大概能拿67成的分，再高的就拿不了。idea有限。

对于重复算的数值只计算一次，对于重复算的公式就尽量优化计算速度，还有计算的数值按大小分类计算，提高效率。

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6道题全做了。不过。。。。

其中第5道题是不会的，写了个HelloWorld上去，o(∩_∩)o 哈哈

在北大比赛完，结果在2天后就出来了，一等奖，有点惊讶，而且官方在官网就

发了个名单，然后什么消息都没有，比赛主办方这点做得非常烂。希望下一年有所改善！

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