POJ 2481 Cows 【树状数组】

<题目链接>

题目大意：

就是给出N个区间，问这个区间是多少个区间的真子集。

解题分析：

本题与stars类似，只要巧妙的将线段的起点和终点分别看成 二维坐标系中的x,y坐标，就会发现，其实本题就是求每个点(把线段看成点) 左上角点的个数(包括边界，但并不包括与该点坐标完全相同的点)，所以，与stars类似，对所有线段先进行排序，按 y坐标由大到小排序，若左边相同，就对x坐标进行从小到大排序。然后就可以直接对每个点的x坐标建立一维树状数组求解了。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 typedef long long ll;
 const int M =1e5+;
 int n;
 int tr[M],ans[M];
 struct Seg{
     int s,e,loc;
     bool operator < (const Seg &tmp)const{
         if(e==tmp.e)return s<tmp.s;   //对于终点相同的线段，起点从小到大排序
         else return e>tmp.e;     //因为要求得该点左上角的点的数量，所以是将终点按从大到小排序
     }
 }seg[M];
 int lowbit(int x){return x&(-x);}
 void add(int i,int val){
     while(i<=n){
         tr[i]+=val;
         i+=lowbit(i);
     }
 }
 int sum(int i){
     int ans=;
     while(i>){
         ans+=tr[i];
         i-=lowbit(i);
     }
     return ans;
 }
 int main(){
     while(scanf("%d",&n)!=EOF,n){
         for(int i=;i<=n;i++){
             scanf("%d%d",&seg[i].s,&seg[i].e);
             seg[i].loc=i;
         }
         sort(seg+,seg+n+);
         memset(tr,,sizeof(tr));
         memset(ans,,sizeof(ans));
         for(int i=;i<=n;i++){
             if(i!=&&seg[i].s==seg[i-].s&&seg[i].e==seg[i-].e)    //因为题目要求的是每个线段的真子集，所以这里对于那些完全相等的线段要进行特殊处理
                 ans[seg[i].loc]=ans[seg[i-].loc];
             else
                 ans[seg[i].loc]=sum(seg[i].s+);  //求出起点小于等于当前线段起点的线段个数，因为那些线段的终点比当前线段大，所以此时求的就是完全包含当前线段的线段个数
             add(seg[i].s+,);
         }
         for(int i=;i<=n;i++){
             i==n?printf("%d\n",ans[i]):printf("%d ",ans[i]);
         }
     }
     return ;
 }

2018-10-17