R实战第十二篇：随机数

在数据分析中，通常需要把连续的数据离散化或拆分成多个区间（bin），这就需要用到cut()或qcut()函数。

一，cut函数

把值切分成离散的区间，有三种切分方式，第一种方式是制定区间的数量，把连续值平均切分；第二种方式是以标量值序列指定各个区间的边界值；第三种方式是以IntervalIndex 精确指定各个区间，区间之间不允许重叠。

pandas.cut(x, bins, right=True, labels=None, retbins=False, precision=3, include_lowest=False)

参数注释：

x：array-like
bins：如果是整数，表示切分区间的数量；如果是整数序列（从小到大），表示通过元素指定各个区间的边界；如果是IntervalIndex，表示精确指定各个区间。
right：是否包含区间的右边界
labels：为每一个区间指定一个标签
retbins：是否返回bins（切分的区间的边界）
precision：指定区间标签（bin label）的精度，通常是对浮点数标签来说，指定小数点后的位数
include_lowest：指定第一个区间是否包含最低值

cut函数返回的是Categorical的对象，这是一个array-like对象，表示每一个x元素所在的区间。

1，Categorical类型

Categorical类型是指对list-like对象进行分类，返回值包括两部分，第一部分是列表，表示对原始list-like中各个元素进行分类之后的类标签，第二部分是类别信息。

举个例子，返回值第一部分是一个列表，元素是1,2,3表示各个分类。第二部分是Categories信息，共分为3类，类标签的类型是int64，类别（bins）是[1,2,3]。

>>> pd.Categorical([1, 2, 3, 1, 2, 3])

[1, 2, 3, 1, 2, 3]

Categories (3, int64): [1, 2, 3]

2，指定切分区间的数量

把ages列表平均划分为4个区间，返回的结果中，第一部分是区间的标签，这是由左开右闭的区间构成的列表；第二部分是元素的数量（Length），第三部分是分类信息，有4个分类，最后返回bins数组。

>>> ages=[20,22,25,27,21,23,37,31,61,45,41,32]
>>> cats=pd.cut(x=ages,bins=4,precision =0,retbins=True)
>>> cats
([(20.0, 30.0], (20.0, 30.0], (20.0, 30.0], (20.0, 30.0], (20.0, 30.0], ..., (30.0, 40.0], (51.0, 61.0], (40.0, 51.0], (40.0, 51.0], (30.0, 40.0]]
Length: 12
Categories (4, interval[float64]): [(20.0, 30.0] < (30.0, 40.0] < (40.0, 51.0] < (51.0, 61.0]], array([19.959, 30.25 , 40.5 , 50.75 , 61. ]))

2，指定切分区间的边界

对ages列表进行划分，区间的边界由bins列表来指定

>>> ages=[20,22,25,27,21,23,37,31,61,45,41,32]

>>> bins=[18,25,35,60,100]

>>> cats = pd.cut(ages,bins,right=True)

>>> cats

[(18, 25], (18, 25], (18, 25], (25, 35], (18, 25], ..., (25, 35], (60, 100], (35, 60], (35, 60], (25, 35]]

Length: 12

Categories (4, interval[int64]): [(18, 25] < (25, 35] < (35, 60] < (60, 100]]

>>>

3，指定区分的区间

通过from_breaks()函数来制定IntervalIndex，精确制定区间的边界，用于对连续的数据进行切分：

>>> ages = [20,22,25,27,21,23,37,31,61,45,41,32]

>>> breaks = pd.IntervalIndex.from_breaks([18,25,35,60,100])

>>> breaks

IntervalIndex([(18, 25], (25, 35], (35, 60], (60, 100]],

              closed='right',

              dtype='interval[int64]')

>>> pd.cut(x=ages,bins=breaks)

[(18, 25], (18, 25], (18, 25], (25, 35], (18, 25], ..., (25, 35], (60, 100], (35, 60], (35, 60], (25, 35]]

Length: 12

Categories (4, interval[int64]): [(18, 25] < (25, 35] < (35, 60] < (60, 100]]

二，qcut函数

qcut()函数也是用于切分的函数，q是Quantile（分位数）的意思，基于分位数对连续数据进行切分。基于排序或分位数，把变量分散到大小相等的桶（bucket）中。

例如，10个分位数的1000个值将产生一个分类对象，指示每个数据点的分位数隶属关系。

For example 1000 values for 10 quantiles would produce a Categorical object indicating quantile membership for each data point.

pandas.qcut(x, q, labels=None, retbins=False, precision=3)

参数注释：

x：一维数组，或序列
q：分位数的个数（10是指10分位数，4是指4分位数），或者制定分位数的序列

举个例子，指定分位数的序列，q=[0,0.2,0.9,1] 表示把从(0, 0.2]的分位数作为一个区间，把(0.2, 0.9]的分位数作为一个区间，把(0.9,1]的分位数作为一个区间：

>>> ages=[20,22,25,27,21,23,37,31,61,45,41,32]

>>> pd.qcut(x=ages,q=[0,0.5,0.9,1],precision=0)

[(19.0, 29.0], (19.0, 29.0], (19.0, 29.0], (19.0, 29.0], ...,(45.0, 61.0], (29.0, 45.0], (29.0, 45.0]]

Length: 12

Categories (3, interval[float64]): [(19.0, 29.0] < (29.0, 45.0] < (45.0, 61.0]]

参考文档：

pandas General functions