UVA 11475 Extend to Palindrome (kmp || manacher || 后缀数组)

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题意：给你一个串，让你在串后面添加尽可能少的字符使得这个串变成回文串。

思路：这题可以kmp,manacher,后缀数组三种方法都可以做，kmp和manacher效率较高，时间复杂度是O(n)，后缀数组时间复杂度是O(nlogn).思路是求出元串的后缀和反串的前缀匹配的最大长度。用后缀数组的时候求出l=lcp(i,len+1)，判断l+i是不是等于len,如果等于那么就是结果。

kmp:

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<string>
#include<bitset>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define lson th<<1
#define rson th<<1|1
typedef long long ll;
typedef long double ldb;
#define inf 99999999
#define pi acos(-1.0)
#define maxn 1000600
char s1[maxn],s2[maxn];
int nextt[maxn],len;
int pd(char *s1,char *s2){
    int i,j,len1,len2;
    len1=len2=len;
    i=0;j=-1;
    memset(nextt,-1,sizeof(nextt));
    while(i<len2){
        if(j==-1 || s2[i]==s2[j]){
            i++;
            j++;
            nextt[i]=j;
        }
        else j=nextt[j];
    }
    i=0;j=0;
    int ans=1;
    while(i<len1 && j<len2){
        if(j==-1 || s1[i]==s2[j]){
            //ans=max(ans,j+1);  注意这句不能加，因为要求的是当i=len1时候，串二最大匹配了多少长度
            i++;
            j++;
        }
        else j=nextt[j];   //这里要解释一下，这里的意思是s[i]和s[j]不匹配了，那么看前j个字符前缀和后缀匹配的程度，注意，这里前j个字符是s[0]...s[j-1]
    }
    ans=j;
    return ans;
}

int main()
{
    int n,m,i,j,ans;
    while(scanf("%s",s1)!=EOF)
    {
        strcpy(s2,s1);
        len=strlen(s1);
        reverse(s2,s2+len);
        ans=pd(s1,s2);
        printf("%s",s1);
        for(i=len-1-ans;i>=0;i--){
            printf("%c",s1[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

manacher:

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<string>
#include<bitset>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define lson th<<1
#define rson th<<1|1
typedef long long ll;
typedef long double ldb;
#define inf 99999999
#define pi acos(-1.0)
#define maxn 100060
char s[maxn],ss[maxn*2];  //要开两倍大小
int p[maxn*2];
int main()
{
    int n,m,i,j,mx,idx,maxx,len,len1;
    while(scanf("%s",s)!=EOF)
    {
        len=strlen(s);
        len1=len;
        ss[0]='$';
        ss[1]='#';
        for(i=0;i<len;i++){
            ss[i*2+2]=s[i];
            ss[i*2+3]='#';
        }
        mx=0;maxx=0;
        len=2*len+2;
        int ans=inf;
        for(i=1;i<len;i++){
            if(mx>i){       //这里的mx为满足条件的后一个，这样如果i<=idx+p[i]-1就能比较了
                p[i]=min(p[idx*2-i],mx-i);
            }
            else p[i]=1;
            while(ss[i+p[i]]==ss[i-p[i]]){
                p[i]++;
            }
            if(maxx<p[i])maxx=p[i];
            if(mx<i+p[i]){  //这里更新的mx也是范围内的后一个
                mx=i+p[i];
                idx=i;
            }
            if(i+p[i]-1==len-1 ){
                //printf("--->%d\n",i);
                ans=min(ans,(i-(p[i]-1)) /2 );
            }
        }
        printf("%s",s);
        for(i=ans-1;i>=0;i--){
            printf("%c",s[i]);
        }
        printf("\n");

        //printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

后缀数组：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<string>
#include<bitset>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define lson th<<1
#define rson th<<1|1
typedef long long ll;
typedef long double ldb;
#define inf 99999999
#define pi acos(-1.0)
#define M 100050
#define maxn 200050
char s1[M],s2[M];
int a[maxn];
int idx(char c){
    if(c>='a' && c<='z')return c-'a'+1;
    if(c>='A' && c<='Z')return c-'A'+1+26;
}

int sa[maxn];
int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],we[maxn];
int rk[maxn],height[maxn];
int cmp(int *r,int a,int b,int l){
    return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];
}
void build_sa(int *r,int n,int m)
{
    int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;
    for(i=0;i<m;i++)we[i]=0;
    for(i=0;i<n;i++)we[x[i]=r[i]]++;
    for(i=1;i<m;i++)we[i]+=we[i-1];
    for(i=n-1;i>=0;i--)sa[--we[x[i]]]=i;
    for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p){
        for(p=0,i=n-j;i<n;i++)y[p++]=i;
        for(i=0;i<n;i++)if(sa[i]>=j)y[p++]=sa[i]-j;
        for(i=0;i<n;i++)wv[i]=x[y[i]];
        for(i=0;i<m;i++)we[i]=0;
        for(i=0;i<n;i++)we[wv[i]]++;
        for(i=1;i<m;i++)we[i]+=we[i-1];
        for(i=n-1;i>=0;i--)sa[--we[wv[i]]]=y[i];
        for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++)
        x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
    }
}

void calheight(int *r,int n)
{
    int i,j,k=0;
    for(i=1;i<=n;i++)rk[sa[i]]=i;
    for(i=0;i<n;height[rk[i++] ]=k){
        for(k?k--:0,j=sa[rk[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);
    }
}

int minx[200100][30];
void init_rmq(int n)
{
    int i,j;
    for(i=1;i<=n;i++)minx[i][0]=height[i];
    for(j=1;j<=20;j++){
        for(i=1;i<=n;i++){
            if(i+(1<<j)-1<=n)
            {
                minx[i][j]=min(minx[i][j-1],minx[i+(1<<(j-1))][j-1]);
            }
        }
    }
}

int lcp(int l,int r)
{
    int k,i;
    l=rk[l];r=rk[r];
    if(l>r)swap(l,r);
    l++;
    k=(log((r-l+1)*1.0)/log(2.0));
    return min(minx[l][k],minx[r-(1<<k)+1][k]);
}

int main()
{
    int n,m,i,j,len,l;
    while(scanf("%s",s1)!=EOF)
    {
        strcpy(s2,s1);
        len=strlen(s1);
        reverse(s2,s2+len);
        n=0;
        for(i=0;i<len;i++){
            a[n++]=idx(s1[i]);
        }
        a[n++]=55;
        for(i=0;i<len;i++){
            a[n++]=idx(s2[i]);
        }
        a[n]=0;

        build_sa(a,n+1,60);
        calheight(a,n);
        init_rmq(n);

        for(i=0;i<len;i++){
            l=lcp(i,len+1);
            if(i+l==len)break;
        }
        printf("%s",s1);
        for(i=len-1-l;i>=0;i--){
            printf("%c",s1[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}