Codeforces Round #540 (Div. 3) D2. Coffee and Coursework (Hard Version) (二分,贪心)

• 题意:有\(n\)个数,每次可以选\(k(1\le k\le n)\)个数,并且得到\(a_1+max(0,a_2-1)+max(0,a_3-2)+...+max(0,a_k-k+1)\)的贡献,问最少选多少次使得总贡献不小于\(m\).

• 题解:我们从大到小排序,然后二分答案,贪心,如果答案是\(k\)天,那么对于前\(k\)个数,我们一定单独选它们分配到不同的\(k\)个集合中,然后再重复这个过程,从\(k+1\)个数开始循环分配到不同j集合中,这样一定能得到最大的贡献.

• 代码:

  ll n,m;
  ll a[N];
  ll sum;
  
  bool check(ll x){
  	ll res=0;
  	ll cnt=0;
  	ll num=0;
  	for(int i=1;i<=n;++i){
  		res+=max((ll)0,a[i]-num);
  		cnt++;
  		if(cnt==x) num++,cnt=0;
  	}
  	if(res>=m) return true;
  	return false;
  }
  
  bool cmp(ll a,ll b){
  	return a>b;
  }
  
  int main() {
      ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
      cin>>n>>m;
      for(int i=1;i<=n;++i){
      	cin>>a[i];
      	sum+=a[i];
      }
  
      if(sum<m){
      	cout<<-1<<endl;
      	return 0;
      }
      sort(a+1,a+1+n,cmp);
      ll l=1,r=n;
      while(l<r){
      	int mid=(l+r)>>1;
      	if(check(mid)){
      		r=mid;
      	}
      	else l=mid+1;
      }
  
      cout<<l<<endl;
  
      return 0;
  }