题意:有M个家族的蚂蚁,各Ni只(互相相同)。问选出 l~r 只的不同方案数。

解法:很基础的一种DP,不要被“排列组合”所迷惑了啊~我之前接触过这个类型,可惜又忘了,一定要记住!
这是一种类型的DP——M种N个进行DP,定义f[i][j]表示前 i 种中(这题是“家族”)选了 j 个(“只”蚂蚁)的方案数。再进行分层DP。也类似于多重背包问题的解法。

所以状态f[i][j],是可以第 i 种选0~Ni只,也就是前 i-1 种选 j~j-Ni 只。
   f[i][j] = f[i-1][j]+f[i-1][j-1]+...+f[i-1][j-Ni]
            = f[i-1][j]+(f[i-1][j-1]+...+f[i-1][j-Ni]+f[i-1][j-Ni-1])-f[i-1][j-Ni-1]
            = f[i-1][j]+f[i][j-1]-f[i-1][j-Ni-1]。            P.S.由于要保证 j 被减后>=0,所以我代码中用了比较后的k。
这样子利用前缀和优化时间+滚动数组优化空间就可以了。

 1 #include<cstdio>
2 #include<cstdlib>
3 #include<cstring>
4 #include<iostream>
5 #include<algorithm>
6 using namespace std;
7 #define M 1010
8 #define N 100010
9 #define mod 1000000
10
11 int a[N],h[M],f[2][N];//h[i]就是题目中的Ni
12 int mmin(int x,int y) {return x<y?x:y;}
13
14 int main()
15 {
16 int m,n,l,r;
17 scanf("%d%d%d%d",&m,&n,&l,&r);
18 for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
19 sort(a+1,a+1+n);
20 int t=1; h[1]=1,h[m+1]=n+1;
21 for (int i=2;i<=n;i++)
22 if (a[i]!=a[i-1]) h[++t]=i;
23
24 f[0][0]=1;
25 for (int j=1;j<h[2];j++) f[0][j]=0;
26 int u=1;
27 for (int i=1;i<=m;i++)
28 {
29 f[u][0]=1;
30 for (int j=1;j<h[i+1];j++)
31 {
32 int k=mmin(h[i+1]-h[i],j);//当前状态对于第i种最多能选的个数
33 f[u][j]=((f[u][j-1]+f[1-u][j])%mod-f[1-u][j-k-1]%mod+mod)%mod;
34 //for (int k=0;k<=h[i+1]-h[i]&&k<=j;k++)
35 // f[i][j]+=f[i-1][j-k];
36 }
37 u=1-u;
38 }
39 int ans=0;
40 for (int j=l;j<=r;j++) ans=(ans+f[1-u][j])%mod;
41 printf("%d\n",ans);
42 return 0;
43 }

【noi 2.6_9289】Ant Counting 数蚂蚁{Usaco2005 Nov}(DP)的更多相关文章

  1. bzoj 2023: [Usaco2005 Nov]Ant Counting 数蚂蚁【生成函数||dp】

    用生成函数套路推一推,推完老想NTT--实际上把这个多项式乘法看成dp然后前缀和优化一下即可 #include<iostream> #include<cstdio> using ...

  2. BZOJ2023: [Usaco2005 Nov]Ant Counting 数蚂蚁

    2023: [Usaco2005 Nov]Ant Counting 数蚂蚁 Time Limit: 4 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 56  Solved: 16[S ...

  3. 1630/2023: [Usaco2005 Nov]Ant Counting 数蚂蚁

    2023: [Usaco2005 Nov]Ant Counting 数蚂蚁 Time Limit: 4 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 85  Solved: 40[S ...

  4. bzoj2023[Usaco2005 Nov]Ant Counting 数蚂蚁*&&bzoj1630[Usaco2007 Demo]Ant Counting*

    bzoj2023[Usaco2005 Nov]Ant Counting 数蚂蚁&&bzoj1630[Usaco2007 Demo]Ant Counting 题意: t个族群,每个族群有 ...

  5. bzoj1630 / bzoj2023 [Usaco2005 Nov]Ant Counting 数蚂蚁

    Description     有一天,贝茜无聊地坐在蚂蚁洞前看蚂蚁们进进出出地搬运食物.很快贝茜发现有些蚂蚁长得几乎一模一样,于是她认为那些蚂蚁是兄弟,也就是说它们是同一个家族里的成员.她也发现整个 ...

  6. BZOJ2023: [Usaco2005 Nov]Ant Counting 数蚂蚁(dp)

    题意 题目描述的很清楚...  有一天,贝茜无聊地坐在蚂蚁洞前看蚂蚁们进进出出地搬运食物.很快贝茜发现有些蚂蚁长得几乎一模一样,于是她认为那些蚂蚁是兄弟,也就是说它们是同一个家族里的成员.她也发现整个 ...

  7. BZOJ 2023 [Usaco2005 Nov]Ant Counting 数蚂蚁:dp【前缀和优化】

    题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2023 题意: 有n个家族,共m只蚂蚁(n <= 1000, m <= 1000 ...

  8. 【bzoj2023/1630】[Usaco2005 Nov]Ant Counting 数蚂蚁 dp

    题解: 水题 f[i][j] 前i种用了j个,前缀和优化就可以了

  9. [poj3046][Ant counting数蚂蚁]

    题目链接 http://noi.openjudge.cn/ch0206/9289/ 描述 Bessie was poking around the ant hill one day watching ...

随机推荐

  1. Java实现PDF和Excel生成和数据动态插入以及导出

    一.序言 Excel.PDF的导出.导入是我们工作中经常遇到的一个问题,刚好今天公司业务遇到了这个问题,顺便记个笔记以防下次遇到相同的问题而束手无策. 公司有这么两个需求: 需求一.给了一个表单,让把 ...

  2. 【JavaWeb】AJAX 请求

    AJAX 请求 什么是 AJAX AJAX(Asynchronous JavaScript And XMl),即异步 JS 和 XML.是指一种创建交互式网页应用的网页开发技术. AJAX 是一种浏览 ...

  3. Mybatis 报错java.sql.SQLException: No suitable driver found for http://www.example.com

    运行项目报错 Error querying database. Cause: java.sql.SQLException: No suitable driver found for http://ww ...

  4. Netty学习:ChannelHandler执行顺序详解,附源码分析

    近日学习Netty,在看书和实践的时候对于书上只言片语的那些话不是十分懂,导致尝试写例子的时候遭遇各种不顺,比如decoder和encoder还有HttpObjectAggregator的添加顺序,研 ...

  5. 关于JDK15的简单理解

    一.为什么要了解JDK15? 2020年9月15日,Oracle官方发布了JDK15版本,及时关注官方的更新动态,可以让我们在日常开发中更合理的选择更加优秀的工具方法,避免使用一些过时的或一些即将被删 ...

  6. [Noip模拟题]Seq

    题目描述 由于hyf长得实在是太帅了,英俊潇洒,风流倜傥,人见人爱,花见花开,车见车载.有一群MM排队看hyf.每个MM都有自己独特的风格,由于hyf有着一颗包容的心,所以,什么风格的MM他都喜欢-- ...

  7. [Usaco2007 Jan]Telephone Lines架设电话线

    题目描述 FarmerJohn打算将电话线引到自己的农场,但电信公司并不打算为他提供免费服务.于是,FJ必须为此向电信公司支付一定的费用.FJ的农场周围分布着N(1<=N<=1,000)根 ...

  8. python的Counter类

    python的Counter类 Counter 集成于 dict 类,因此也可以使用字典的方法,此类返回一个以元素为 key .元素个数为 value 的 Counter 对象集合 from coll ...

  9. uni-app开发经验分享十五: uni-app 蓝牙打印功能

    最近在做uni-app项目时,遇到了需要蓝牙打印文件的功能需要制作,在网上找到了一个教程,这里分享给大家. 引入tsc.js 简单得引入到自己所需要得页面中去,本次我们只要到了标签模式,他同时还有账单 ...

  10. css animation @keyframes 动画

    需求:语音播放动态效果 方案:使用如下图片,利用 css animation @keyframes  做动画 html <span class="horn" :class=& ...