notsequence  RCTF-2015

关键就是两个check函数

 1 signed int __cdecl check1_80486CD(int a1[])
2 {
3 signed int j; // [esp+0h] [ebp-14h]
4 int t; // [esp+4h] [ebp-10h]
5 int i; // [esp+8h] [ebp-Ch]
6 signed int k; // [esp+Ch] [ebp-8h] k=0 i=0 a[0]=1
7 // k=1 i=1 a[1]+a[2]=2 a[1]=1 a[2]=1
8 // k=2 i=3 a[3]+a[4]+a[5]=4
9 // k=3 i=6 a[6]+a[7]+a[8]+a[9]=8
10
11 k = 0;
12 for ( i = 0; i <= 1024 && a1[i]; i = k * (k + 1) / 2 )// i是(1,2,3,4,)等差数列和
13 {
14 t = 0; // i:0 1 3 6 10 15 (递增k)
15 for ( j = 0; j <= k; ++j )
16 t += a1[j + i]; // input[i]后面k个数的和
17 if ( 1 << k != t ) // 2`k要==t-->sum(input[i],input[i+k])
18 return -1; // k==20
19 ++k;
20 }
21 return k;
22 }

可以抽象成一个二维结构,有[k] 行(第一行k=0),每行开头为第k*(k+1)/2个数,check1函数检测每一行求和结果为2`k

再看check2

 1 signed int __cdecl check2_8048783(int a1[], signed int k_20)
2 {
3 int k; // [esp+10h] [ebp-10h]
4 int t; // [esp+14h] [ebp-Ch]
5 signed int i; // [esp+18h] [ebp-8h]
6 int j; // [esp+1Ch] [ebp-4h]
7
8 j = 0;
9 for ( i = 1; i < k_20; ++i ) // i=1,2,3
10 {
11 t = 0;
12 k = i - 1; // k=0,1,2,3
13 if ( !a1[i] )
14 return 0;
15 while ( k_20 - 1 > k ) // k* (k + 1) / 2 0 1 3 6 10
16 {
17 t += a1[k * (k + 1) / 2 + j];
18 ++k; // j=0 i=1 a[0]+a[1]+a[3]+a[6]....=a[..+1]
19 // j=1 i=2 a[1+1]+a[3+1]+a[6+1]....=a[..+2]
20 }
21 if ( a1[k * (k + 1) / 2 + i] != t )
22 return 0;
23 ++j;
24 }
25 return 1;
26 }

可以看作[0]---[k-1]行的[j]列求和   等于  [k]行的 [i]

其实两个check就是在验证杨辉三角,

用到的特性(https://baike.baidu.com/item/%E6%9D%A8%E8%BE%89%E4%B8%89%E8%A7%92/215098?fr=aladdin):

  1. 第n行数字的和为2^(n-1)。1=2^(1-1),1+1=2^(2-1),1+2+1=2^(3-1),1+3+3+1=2^(4-1),1+4+6+4+1=2^(5-1),1+5+10+10+5+1=2^(6-1)。
  2. 斜线上数字的和等于其向左(从左上方到右下方的斜线)或向右拐弯(从右上方到左下方的斜线),拐角上的数字。1+1=2,1+1+1=3,1+1+1+1=4,1+2=3,1+2+3=6,1+2+3+4=10,1+3=4,1+3+6=10,1+4=5

wp:

 1 def triangles():
2 N=[1]
3 while True:
4 yield N
5 N.append(0)
6 N=[N[i-1] + N[i] for i in range(len(N))]
7 n=0
8 x=''
9 for t in triangles():
10 # print(t)
11 x+=''.join(map(str,t))
12 n=n+1
13 if n == 20:
14 break
15 import hashlib
16 m=hashlib.md5(x.encode()).hexdigest()
17 # print(x)
18 print('RCTF{'+m+'}')

RCTF{37894beff1c632010dd6d524aa9604db}

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