LeetCode 122 best-time-to-buy-and-sell-stock-ii 详解

题目描述

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例 2:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
     因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

题目分析

此题归类于贪心算法， 相对于best-time-to-buy-and-sell-stock，上一个题是用动态规划来做， 但是上一个题有一个限制就是不能在卖完股票的下一天买股票， 而此题没有这个限制。

这个题目的贪心策略就是 当买入一个卖出能赚钱， 就进行卖出操作

AC代码

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        if (prices.size() == 0) {
            return 0;
        }

        int re = 0;
        for (int i = 0; i < prices.size() - 1; i++) {
            if (prices[i + 1] - prices[i] > 0) {
                re += (prices[i+1] - prices[i]);
            }
        }
        return re;

    }
};

为什么此时的贪心策略是最优策略？

请参考此博客

[leetcode122].为何此时贪心解是最优解 ?