题目描述

请定义一个队列并实现函数 max_value 得到队列里的最大值,要求函数max_value、push_back 和 pop_front 的均摊时间复杂度都是O(1)。

若队列为空,pop_front 和 max_value 需要返回 -1

思路分析

  1. 对于一个队列来说,push_back 和 pop_front 的时间复杂度要做到为 O(1) 不难实现
  2. 现在问题就是如何让 max_value 这个获取最大值的操作的时间复杂度为 O(1)。
  3. 首先我们需要两个队列或者一个队列一个链表,一个队列 deque(双端队列) 用来 push_back 和 pop_front,一个链表(LinkedList) 用来获取 max_value
  4. 每次往队列添加数据或删除数据时,直接添加或删除

    4.1 在添加时,链表从右往左遍历,如果比当前待插入值小,则将小于待插入值的节点删除,此时链表就是一个有序列表,一旦最大值出链表,下一个依然是当前链表中的最大值

    4.2 在删除时,如果队列中要删除的值跟当前链表中的最大值相等,则将链表中的值一同删除。

java实现

public class MaxQueue {

    Queue<Integer> queue;
LinkedList<Integer> max;
public MaxQueue() {
queue = new LinkedList<>();
max = new LinkedList<>();//LinkedList是双端链表
} public int max_value() {
return max.size()==0?-1:max.getFirst();
} public void push_back(int value) {
queue.add(value);
while(max.size()!=0&&max.getLast()<value){
// 注意:这里第二个判断条件不能带等号,即max中对于当前queue中的具有相同值的元素会全部存储,
// 而不是存储最近的那个。
max.removeLast();
}
max.add(value);
} public int pop_front() {
if(max.size()!=0 && queue.peek().equals(max.getFirst()))
//Integer类型的值的比较不能直接使用==
max.removeFirst();
return queue.size()==0?-1:queue.poll();
}
}

python实现

import queue
class MaxQueue:
"""1队列+1双端队列"""
def __init__(self):
self.queue = queue.Queue() # 队列
self.deque = queue.deque() # 双端队列 def max_value(self) -> int:
if self.deque:
return self.deque[0]
else:
return -1
# return self.deque[0] if self.deque else -1 或者这样写 def push_back(self, value: int) -> None:
while self.deque and self.deque[-1] < value:
self.deque.pop()
self.deque.append(value)
self.queue.put(value) def pop_front(self) -> int:
if not self.deque: return -1
ans = self.queue.get()
if ans == self.deque[0]:
self.deque.popleft()
return ans

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