BZOJ1060:[ZJOI2007]时态同步——题解
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1060
https://www.luogu.org/problemnew/show/P1131
小Q在电子工艺实习课上学习焊接电路板。一块电路板由若干个元件组成,我们不妨称之为节点,并将其用数字1,2,3….进行标号。电路板的各个节点由若干不相交的导线相连接,且对于电路板的任何两个节点,都存在且仅存在一条通路(通路指连接两个元件的导线序列)。
在电路板上存在一个特殊的元件称为“激发器”。当激发器工作后,产生一个激励电流,通过导线传向每一个它所连接的节点。而中间节点接收到激励电流后,得到信息,并将该激励电流传向与它连接并且尚未接收到激励电流的节点。最终,激烈电流将到达一些“终止节点”――接收激励电流之后不再转发的节点。
激励电流在导线上的传播是需要花费时间的,对于每条边e,激励电流通过它需要的时间为te,而节点接收到激励电流后的转发可以认为是在瞬间完成的。现在这块电路板要求每一个“终止节点”同时得到激励电路――即保持时态同步。由于当前的构造并不符合时态同步的要求,故需要通过改变连接线的构造。目前小Q有一个道具,使用一次该道具,可以使得激励电流通过某条连接导线的时间增加一个单位。请问小Q最少使用多少次道具才可使得所有的“终止节点”时态同步?
题面很长,看完就知道是树上dp裸题且很简单。
(然后我就傻了少加了很多东西)
显然对于给定的一个节点,其子树上的最晚时间即是最优时间。
所以维护dp[i][0]为i节点往下传的最晚时间,dp[i][1]为i的子树用了多少道具。
所以我们有
dp[u][]+=dp[u][]-dp[v][]-w+dp[v][];
很显然吧。
(然而请一定提前更新最晚时间,不要边找最大值边更新dp1不然你就会像我一样卡在sb题上。)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=5e5+;
inline int read(){
int X=,w=;char ch=;
while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();}
while(isdigit(ch))X=(X<<)+(X<<)+(ch^),ch=getchar();
return w?-X:X;
}
struct node{
int to,nxt;
ll w;
}e[N*];
int n,rt,cnt,head[N];
ll dp[N][];
inline void add(int u,int v,ll w){
e[++cnt].to=v;e[cnt].w=w;e[cnt].nxt=head[u];head[u]=cnt;
}
void dfs(int u,int f){
for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
int v=e[i].to;ll w=e[i].w;
if(v==f)continue;
dfs(v,u);
dp[u][]=max(dp[u][],dp[v][]+w);
}
for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
int v=e[i].to;ll w=e[i].w;
if(v==f)continue;
dp[u][]+=dp[u][]-dp[v][]-w+dp[v][];
}
}
int main(){
n=read();rt=read();
for(int i=;i<n;i++){
int u=read(),v=read(),w=read();
add(u,v,w);add(v,u,w);
}
dfs(rt,);
printf("%lld\n",dp[rt][]);
return ;
}
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