洛谷 P1363 幻想迷宫 解题报告

P1363 幻想迷宫

题目描述

背景 Background

（喵星人LHX和WD同心协力击退了汪星人的入侵，不幸的是，汪星人撤退之前给它们制造了一片幻象迷宫。）

WD：呜呜，肿么办啊……

LHX：momo...我们一定能走出去的！

WD：嗯，+U+U！

描述 Description

幻象迷宫可以认为是无限大的，不过它由若干个N*M的矩阵重复组成。矩阵中有的地方是道路，用'.'表示；有的地方是墙，用'#'表示。LHX和WD所在的位置用'S'表示。也就是对于迷宫中的一个点(x,y)，如果(x mod n,y mod m)是'.'或者'S'，那么这个地方是道路；如果(x mod n,y mod m)是'#'，那么这个地方是墙。LHX和WD可以向上下左右四个方向移动，当然不能移动到墙上。

请你告诉LHX和WD，它们能否走出幻象迷宫（如果它们能走到距离起点无限远处，就认为能走出去）。如果不能的话，LHX就只好启动城堡的毁灭程序了……当然不到万不得已，他不想这么做。。。

输入输出格式

输入格式：

输入格式 InputFormat

输入包含多组数据，以EOF结尾。

每组数据的第一行是两个整数N、M。

接下来是一个N*M的字符矩阵，表示迷宫里(0,0)到(n-1,m-1)这个矩阵单元。

输出格式：

输出格式 OutputFormat

对于每组数据，输出一个字符串，Yes或者No。

说明

数据范围和注释 Hint

对于30%的数据，N,M<=20

对于50%的数据，N.M<=100.

对于100%的数据，N,M<=1500，每个测试点不超过10组数据.

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神仙题。。

我们考虑怎么才算可以走无穷

我一开始的想法是找到把连通块求出来，然后通过边界之间的连接以连通块为点建立无向图，看看起点在的连通块有没有与一个环连接

然后我就凉了

比如这个

#.#.#
..#..
#####
.S#..
#.#.#

好吧我不是很懂于是去看题解了

结果是某一个点可以走到它在别的图的它自己就行，但走到它自己图上的它自己就不行。

好像是那么回事呢。

然后我们用一种比较神仙的方法记录

\(used[i][j][0/1/2]\)前两维普通的used数组，后一位0表示可达，1表示上一次走到这个点的\(x\)坐标，2表示上一次走到这个点的\(y\)坐标

注意下标\(i,j\)存储的是坐标对原图的映射，而后面表示的是真实坐标

\(dfs\)时代入四个参数分别表示当前坐标映射和当前实际坐标

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Code:

#include <cstdio>
#include <cstring>
const int N=1502;
char g[N][N];
int used[N][N][3],n,m,sx,sy,flag;
const int dx[5]={0,-1,0,1,0};
const int dy[5]={0,0,1,0,-1};
void dfs(int x,int y,int qx,int qy)
{
    if(used[x][y][0]&&(used[x][y][1]!=qx||used[x][y][2]!=qy))
        flag=1;
    if(used[x][y][0]) return;
    if(flag) return;
    used[x][y][1]=qx,used[x][y][2]=qy,used[x][y][0]=1;
    for(int i=1;i<=4;i++)
    {
        int tox=(x+dx[i]+n)%n,toy=(y+dy[i]+m)%m;
        if(g[tox][toy]!='#')
            dfs(tox,toy,qx+dx[i],qy+dy[i]);
    }
}
void work()
{
    flag=0;
    memset(used,0,sizeof(used));
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("\n");
        for(int j=0;j<m;j++)
        {
            scanf("%c",&g[i][j]);
            if(g[i][j]=='S')
                sx=i,sy=j;
        }
    }
    dfs(sx,sy,sx,sy);
    if(flag) printf("Yes\n");
    else printf("No\n");
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
        work();
    return 0;
}

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2018.7.27