1.题目

原题:Given a roman numeral, convert it to an integer.

Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999.

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解析:给出一个罗马数字,要求把其转换为一个整数。输入范围在1到3999内。

罗马数字的规则如下:

罗马数字 I V X L C D M
代表的阿拉伯数字 1 5 10 50 100 500 1000

其中又有:

  1. 基本数字 Ⅰ、X 、C 中的任何一个、自身连用构成数目、或者放在大数的右边连用构成数目、都不能超过三个;放在大数的左边只能用一个;
  2. 不能把基本数字 V 、L 、D 中的任何一个作为小数放在大数的左边采用相减的方法构成数目;放在大数的右边采用相加的方式构成数目、只能使用一个;
  3. I只能用在V和X左边;
  4. X只能用在L和C左边;
  5. C只能用在D和M左边。

举例:

·个位数举例
Ⅰ-1、Ⅱ-2、Ⅲ-3、Ⅳ-4、Ⅴ-5、Ⅵ-6、Ⅶ-7、Ⅷ-8、Ⅸ-9
·十位数举例
Ⅹ-10、Ⅺ-11、Ⅻ-12、XIII-13、XIV-14、XV-15、XVI-16、XVII-17、XVIII-18、XIX-19、XX-20、XXI-21、XXII-22、XXIX-29、XXX-30、XXXIV-34、XXXV-35、XXXIX-39、XL-40、L-50、LI-51、LV-55、LX-60、LXV-65、LXXX-80、XC-90、XCIII-93、XCV-95、XCVIII-98、XCIX-99
·百位数举例
C-100、CC-200、CCC-300、CD-400、D-500、DC-600、DCC-700、DCCC-800、CM-900、CMXCIX-999
·千位数举例
M-1000、MC-1100、MCD-1400、MD-1500、MDC-1600、MDCLXVI-1666、MDCCCLXXXVIII-1888、MDCCCXCIX-1899、MCM-1900、MCMLXXVI-1976、MCMLXXXIV-1984、MCMXC-1990、MM-2000、MMMCMXCIX-3999
参考:罗马数字

2.思路

有两种思路,一种是直接if-else的模式(这种模式runtime比第二种好),第二种是switch,第二种的runtime表现并不好。这引发了我对 if - else 和 switch的好奇,还好已经有人总结出了这部分的内容:

由此看来,switch有点以空间换时间的意思,而事实上也的确如此。
1.当分支较多时,当时用switch的效率是很高的。因为switch是随机访问的,就是确定了选择值之后直接跳转到那个特定的分支,但是if。。else是遍历所以得可能值,知道找到符合条件的分支。如此看来,switch的效率确实比ifelse要高的多。
2.由上面的汇编代码可知道,switch...case占用较多的代码空间,因为它要生成跳表,特别是当case常量分布范围很大但实际有效值又比较少的情况,switch...case的空间利用率将变得很低
3.switch...case只能处理case为常量的情况,对非常量的情况是无能为力的。例如 if (a > 1 && a < 100),是无法使用switch...case来处理的。所以,switch只能是在常量选择分支时比ifelse效率高,但是ifelse能应用于更多的场合,ifelse比较灵活

参考:switch与ifelse的效率问题

3.两种思路的代码

第一种:

class Solution {
public:
int romanToInt(string s) {
int ans=0,m=s.size();
char ch;
for(int i=0;i<m;i++){
if(s[i]=='M') ans+=1000;
else if(s[i]=='D') ans+=500;
else if(s[i]=='C') {
if((s[i+1]=='D'||s[i+1]=='M')&&i+1<m) ans-=100;
else ans+=100;
}
else if(s[i]=='X') {
if((s[i+1]=='L'||s[i+1]=='C')&&i+1<m) ans-=10;
else ans+=10;
}
else if(s[i]=='V') ans+=5;
else if(s[i]=='I') {
if((s[i+1]=='V'||s[i+1]=='X')&&i+1<m) ans--;
else ans++;
}
else if(s[i]=='L') ans+=50;
}
return ans;
}
};

第二种:

class Solution {
public: int value(char ch)
{
switch (ch) {
case 'I':
return 1;
case 'V':
return 5;
case 'X':
return 10;
case 'L':
return 50;
case 'C':
return 100;
case 'D':
return 500;
case 'M':
return 1000;
}
return 0;
} int romanToInt(string s)
{
int ans = 0;
char max = 'I';
for (int i = s.size()-1; i >= 0; --i) {
if (value(s[i]) >= value(max)) {
max = s[i];
ans += value(s[i]);
} else {
ans -= value(s[i]);
}
}
return ans;
} };

  

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