2017 济南综合班 Day 6

循环移动

(cyclic.cpp/c/pas)

(1s/256M)

问题描述

给出一个字符串S与N个操作。每个操作用三元组(L, R, K)进行描述：操作将字符串第L个到第R个位置构成的子串循环移动K次。一次循环移动就是将字符串最后的这个字符移动到第一位，其余的字符顺次后移。

例如，对于字符串abacaba，操作(L=3, R=6, K=1)后得到的字符串即为abbacaa。

求出在N个操作后得到的字符串。

输入格式(cyclic.in)

第一行一个字符串S。

第二行一个整数N，代表操作的总数。

接下来N行每行三个数L,R,K，每行代表一个操作。

输出格式(cyclic.out)

一行一个字符串，代表N个操作后的字符串。

样例输入

abbacaa

2

3 6 1

1 4 2

样例输出

ababaca

数据范围与约束

设|S|为字符串S的长度。

对于30%的数据，|S|<=100, N<=100, K<=100

对于100%的数据，|S|<=10000, N<=300, K<=1000,000,1<=L<=R<=|S|

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 10010
using namespace std;
char s[N],tmp[N];
int n,l,r,k,t,len;
int main()
{
    freopen("cyclic.in","r",stdin);
    freopen("cyclic.out","w",stdout);
    scanf("%s",s+);
    len=strlen(s+);
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        scanf("%d%d%d",&l,&r,&k);
        k%=(r-l+);
        if(!k) continue;
        t=l;
        for(int i=r-k+;i<=r;i++) tmp[t++]=s[i];
        for(int i=l;i<=r-k;i++) tmp[t++]=s[i];
        for(int i=l;i<=r;i++) s[i]=tmp[i];
    }
    printf("%s",s+);
}

阅读计划

(book.cpp/c/pas)

(1s/256M)

问题描述

暑假到了，Rick制定了一个长达M天的阅读计划。他一共有N本书，从1至N进行标号；Rick将它们从上至下摞成一堆。他每天都会读一本书，假设他要读编号为X的书，他会按照以下步骤：

1. 将这本书上方的所有书搬起来

2. 将这本书拿出来

3. 将搬起来的书摞回去

4. 看完后把这本书放到顶端

每本书都会有各自的重量，Rick不希望搬起太过重的书。于是他希望能重新安排这N本书的顺序，使得读完M本书之后，搬书的重量之和最小。

输入格式(book.in)

第一行两个整数N与M，分别代表书的数量和阅读的天数。

第二行N个整数，代表每本书的重量。

第三行M个整数，代表每天要读的书的编号。

输出格式(book.out)

一行一个整数，代表最小的重量之和。

样例输入

3 5

1 2 3

1 3 2 3 1

样例输出

12

数据范围与约束

对于30%的数据，N<=10.

对于100%的数据，2<=N<=500, 1<=M<=1000, 每本书重量不超过100.

00%的数据，|S|<=10000, N<=300, K<=1000,000,1<=L<=R<=|S|

贪心：按书的第一次阅读顺序摆放

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,cnt,x,ans;
int weight[],read[];
int first[];
bool v[];
int main()
{
    freopen("book.in","r",stdin);
    freopen("book.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&weight[i]);
    for(int i=;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        read[i]=x;
        if(!first[x])
        {
            first[x]=i;
            ans+=cnt;
            cnt+=weight[x];
        }
    }
    for(int i=;i<=m;i++)
        if(first[read[i]]!=i)
        {
            for(int j=i-;j && read[j]!=read[i];j--)
              if(!v[read[j]]) ans+=weight[read[j]],v[read[j]]=true;
            memset(v,,sizeof(v));
        }
    printf("%d",ans);
}

树集

(set.cpp/c/pas)

(1s/256M)

问题描述

给出一棵N个节点的树，每个节点上都附有一个权值ai。现在Ann想从中选出若干个节点，满足以下条件：

1. 至少选出一个节点

2. 节点之间是连通的

3. 设节点中权值最大的为ap，最小的为aq，则需要满足ap-aq不大于某个定值D。

Ann想知道有多少种选择的方式？结果对1,000,000,007取模即可。

输入格式(set.in)

第一行包含两个整数D, N，分别代表定值D与节点总数N。

第二行包含N个整数ai，分别代表每个点的权值。

接下来N-1行，每行包含两个数u, v，代表树中节点u与节点v是相连的。

输出格式(set.out)

一个整数，代表方案数模1,000,000,007的结果。

样例输入

1 4

2 1 3 2

1 2

1 3

3 4

样例输出

8

样例解释

8个选择方式为：{1}, {2}, {3}, {4}, {1, 2}, {1, 3}, {3, 4}, {1, 3, 4}。

数据范围与约束

对于30% 的数据，1<=n<=10;

对于另外的30% 的数据，d=2000.

对于100% 的数据，0<=d<=2000, 1<=n<=2000, 1<=ai<=2000.

树形DP，如何取消d的限制？

枚举x作为选的点集中权值最小的点，

那么可以选的点的点权范围：a[x]——a[x]+d

小细节：如果点权相同，那么规定只能由编号小的走到编号大的

#include<vector>
#include<cstdio>
#define N 2001
#define mod 1000000007
using namespace std;
int d,n,l,r,ans,rt;
int a[N],dp[N];
vector<int>e[N];
void dfs(int now,int last)
{
    dp[now]=;
    int siz=e[now].size();
    for(int i=;i<siz;i++)
    {
        if(e[now][i]==last) continue;
        if(a[e[now][i]]<l || a[e[now][i]]>r || a[e[now][i]]==l&&e[now][i]<rt) continue;
        dfs(e[now][i],now);
        dp[now]=1ll*dp[now]*(dp[e[now][i]]+)%mod;
    }
}
int main()
{
    freopen("set.in","r",stdin);
    freopen("set.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&d,&n);
    for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    int u,v;
    for(int i=;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        e[u].push_back(v);
        e[v].push_back(u);
    }
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        rt=i;
        l=a[i];
        r=a[i]+d;
        dfs(i,);
        ans=(ans+dp[i])%mod;
    }
    printf("%d",ans);
}