[bzoj1070] 修车

　　这周学习了费用流，就写了几题。其中有一题就是bzoj上的修车，看起来很丧，交了6次都是除了样例全wa（事实证明样例说明不了什么，还会误导你……）。

　　题目大意：有m个技术人员n辆车，一个技术人员只能同时修一辆车，每个技术人员修某一辆车都有特定的时间。求最小的等待时间。

　　思路分析：这是一道费用流的题目，不看算法基本想不到是费用流。

　　　　　　　那么问题来了：怎么建图！看这个题目就像是把技术人员拆点。按题意建图的话，边权不是确定的，所以考虑拆成倒数第一次，倒数第二次……的n个结点。

　　　　　　　这样边权只要设为（之后的车数+1，也就是倒数的次数）*修车时间，因为包括自己之后每辆车都要等这么多时间。

　　　　　　　然后跑一边费用流。

　　　　　　　注意到它是二分图，所以可以用更高效的算法求解。而我比较蒻，只打了最简单的spfa。

　　注意事项：我连wa了6次，是因为我没有认真看题，而样例m=n，n和m读反了就挂了3次（感谢falldream学长帮我debug）！！后面3次是没仔细调完就交还是wa。

　　下面附上代码：

 #include<cstdio>
 using namespace std;
 const int inf=;
 int n,m,tot=,mx,q[],d[],pree[],h[];
 struct edge{int to,nxt,cst,cap;}e[];
 bool vis[];
 int mn(int x,int y){return x>y?y:x;}
 void add(int fr,int to,int cst,int cap)
 {
     e[++tot]={to,h[fr],cst,cap};h[fr]=tot;
     e[++tot]={fr,h[to],-cst,};h[to]=tot;
 }
 void init()
 {
     scanf("%d%d",&m,&n);
     int a[][];
     for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=;j<=m;j++)
             scanf("%d",&a[j][i]);
     for(int j=;j<=n;j++)
     {
         for(int i=;i<=m;i++)
         {
             for(int k=;k<=n;k++)
                 add(j,i*n+k,a[i][j]*k,);//从车向技术人员倒数第k辆连容量1费用k*修车费的边
             add(i*n+j,n*m+n+,,);//从技术人员修的每辆车连向汇点容量1费用0的边
         }
         add(,j,,);//从源点连向每辆车容量1费用0的边
     }
     mx=n;n=n*m+n+;
 }
 bool spfa()
 {
     for(int i=;i<=n;i++)d[i]=inf;
     int l=,r=;q[]=;vis[]=;
     while(l!=r)
     {
         int x=q[l=l==n?:l+];
         for(int i=h[x];i;i=e[i].nxt)
             if(e[i].cap&&e[i].cst+d[x]<d[e[i].to])
             {
                 int v=e[i].to;
                 pree[v]=i;
                 d[v]=d[x]+e[i].cst;
                 if(!vis[v])
                 {
                     if(d[v]>d[l+])q[r=r==n?:r+]=v;
                     else q[l]=v,l=l==?n:l-;
                     vis[v]=;
                 }
             }
         vis[x]=;
     }
     return d[n]==inf?:;
 }
 float cf()
 {
     int cost=,mm=;
     while(spfa())
     {
         int mi=inf;
         for(int i=n;i;i=e[pree[i]^].to)
             mi=mn(mi,e[pree[i]].cap);
         for(int i=n;i;i=e[pree[i]^].to)
         {
             int ee=pree[i];
             e[ee].cap-=mi;
             e[ee^].cap+=mi;
         }
         cost+=d[n]*mi;
         mm+=mi;
     }
     return mm==mx?cost:;
 }
 int main()
 {
     init();
     printf("%.2f",cf()/mx);
     return ;
 }