Java算法之“兔子问题”

 package wulj;

 /**
  * Java算法之“兔子问题”：
  *         有一只兔子，从出生后第3个月起每个月都生只兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一只兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？
  * @Description
  * @author wulj
  * @date 2018年6月1日
  */
 public class WljTest {
     /**
      * 转化为数学问题如下：
      * 1.假设第一个月的兔子数为：a,第二个月的兔子数为：b
      * 2.假设第一个月的新兔子数为 ：new,老兔子数为：old    即：a=new + old;,则 第二个月b= new + 2*old;
      *   到了第三个月的时候，则第二个月的 new存储的已经是老兔子，新兔子实际是old产生的，所以第三个月的秃子数量为：c= 2*（new + old） + old
      * 3.化简后发现 a=new + old
      *             b= new + 2*old
      *             c= 2*new + 3*old
      *             即：c= a + b;
      * 因此转换为代码实现如函数：rabbitProblem()
      */
     public static void rabbitProblem(){
         int sum_rubbit;//每月的兔子总数
         int pre_pre_rubbit = 1;//前两个月的兔子数
         int pre_rubbit = 1;//前一个月的兔子数
         for (int i = 3; i <= 12; i++) {
             sum_rubbit = pre_pre_rubbit + pre_rubbit;
             pre_pre_rubbit = pre_rubbit;
             pre_rubbit = sum_rubbit;
             System.out.println("第" + i + "个月的兔子总是为：" + sum_rubbit);
         }
     }
     public static int rabbitProblem_digui(int month){
         int sum=0;
         if(month == 1 || month == 2){
             return 1;
         }else{
             sum = rabbitProblem_digui(month-1)+rabbitProblem_digui(month-2);
             return sum;
         }

     }

     /**
      * 另外一种思路--转化为数学问题如下：
      * 1.假设第一个月的兔子数为：a,第二个月的兔子数为：b
      * 2.假设第一个月的新兔子数为 ：new,老兔子数为：old    即：a=new + old;,则 第二个月b= new + 2*old;
      *   到了第三个月的时候，则第二个月的 new存储的已经是老兔子，新兔子实际是old产生的，所以第三个月的秃子数量为：c= 2*（new + old） + old
      * 通过上面的规律我们发现：
      * 当月的new的数量和上个月的old数量是相等的，当月的old的数量是上个月的new与上个月的old的数量之和，当月的总数量是当月的new和当月的old的数量之和
      * 因此转换为代码实现如函数：rabbitProblem_new()
      */
     public static void rabbitProblem_new(){
         int sum_rubbit = 0;//每月的兔子总数
         int new_rubbit = 1;//前两个月的兔子数
         int old_rubbit = 0;//前一个月的兔子数
         int temp_new = 0;
         //第一个月：
         for (int i = 1; i <= 12; i++) {
             sum_rubbit = new_rubbit + old_rubbit;
             temp_new = old_rubbit;
             old_rubbit = old_rubbit + new_rubbit;
             new_rubbit = temp_new;
             System.out.println("第" + i + "个月的兔子总是为：" + sum_rubbit);
         }
     }

     /**
      * 递归方法
      * @param i
      * @param new_rubbit
      * @param old_rubbit
      */
     public static void rabbitProblem_new_digui(int i, int new_rubbit,int old_rubbit){
         int sum_rubbit = 0;//每月的兔子总数
         int temp_new = 0;
         sum_rubbit = new_rubbit + old_rubbit;
         if(i == 12){
             System.out.println("第" + i + "个月的兔子总是为：" + sum_rubbit);
             return;
         }else{
             temp_new = old_rubbit;
             old_rubbit = old_rubbit + new_rubbit;
             new_rubbit = temp_new;
             rabbitProblem_new_digui(i+1,new_rubbit,old_rubbit);
         }
         System.out.println("第" + i + "个月的兔子总是为：" + sum_rubbit);

     }
     public static void main(String[] args) {
         rabbitProblem_new_digui(1，1，0);
     }
 }