hdu-3388 Coprime---容斥定理&&DFS版

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3388

题目大意：

求同时与m，n互质的第k个数是多少！

解题思路：

和HDU-4135类似，将m和n的最小公倍数素数分解。

然后二分答案，每次求出1-mid中与m和n的最小公倍数互质的数目，大于等于k 右区间 = mid - 1

否则 左区间 = mid + 1

注意，这里不用枚举子集的方式写，因为这样对同一部分需要计算多次lcm，用DFS写不会超时。

注意特判，当n=1且m=1，答案就是k。

注意，这里是；两者都为1的时候特判，不是一者为1的时候特判。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 set<ll>c;
 void init(ll n)//n质因子分解
 {
     for(ll i = ; i * i <= n; i++)
     {
         if(n % i == )
         {
             c.insert(i);
             while(n % i == )n /= i;
         }
     }
     if(n != )c.insert(n);
 }

 ll ans, tot;
 ll a[];
 void dfs(ll d, ll t, ll s, ll n)
 {
     if(d == tot)
     {
         if(t&)ans -= n / s;
         else ans += n / s;
         return;
     }
     dfs(d + , t, s, n);
     dfs(d + , t + , s * a[d], n);
 }

 const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
 int main()
 {
     ll T, m, n, k, cases = ;
     cin >> T;
     while(T--)
     {
         c.clear();
         scanf("%lld%lld%lld", &m, &n, &k);
         if(m ==  && n == )
         {
             printf("Case %lld: %lld\n", ++cases, k);
             continue;
         }
         init(m);
         init(n);
         tot = ;
         for(set<ll>::iterator it = c.begin(); it != c.end(); it++)
             a[tot++] = *it;
         ll l = , r = INF, answer;
         while(l <= r)
         {
             ll mid = l + (r - l) / ;
             ans = ;
             dfs(, , , mid);
             if(ans >= k)
                 answer = mid, r = mid - ;
             else l = mid + ;
         }
         printf("Case %lld: %lld\n", ++cases, answer);
     }
     return ;
 }