【LeetCode题解】141_环形链表

141_环形链表

目录

• 141_环形链表
  • 描述
  • 解法一：哈希表
    • 思路
    • Java 实现
    • Python 实现
  • 解法二：双指针（龟兔算法）
    • 思路
    • Java 实现
    • Python 实现

描述

给定一个链表，判断链表中是否有环。

进阶：

你能否不使用额外空间解决此题？

解法一：哈希表

思路

判断一个链表是否包含环，可以转化为判断是否有一个节点之前已经出现过。非常自然的一个想法就是：遍历链表的每个节点，用一个哈希表记录每个节点的引用（或内存地址）；如果能够遍历到空节点，则此时已经遍历到链表的尾部，返回 false；如果有一个节点的引用出现在哈希表中，则返回 true。

Java 实现

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) {
 *         val = x;
 *         next = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    public boolean hasCycle(ListNode head) {
        Set<ListNode> nodesSeen = new HashSet<>();
        while (head != null) {
            if (nodesSeen.contains(head)) {
                return true;
            }
            nodesSeen.add(head);
            head = head.next;
        }
        return false;
    }
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：\(O(n)\)，其中 \(n\) 为链表的节点数，因为哈希表的查找和添加操作的时间复杂度是 \(O(1)\) 的，所以整体的时间复杂度是 \(O(n)\) 的
• 空间复杂度：\(O(n)\)，最多只需要保存 \(n\) 个节点的引用

Python 实现

# Definition for singly-linked list.
# class ListNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.next = None

class Solution(object):
    def hasCycle(self, head):
        """
        :type head: ListNode
        :rtype: bool
        """
        nodes_seen = set()
        while head is not None:
            if head in nodes_seen:
                return True
            nodes_seen.add(head)
            head = head.next
        return False

复杂度分析同上。

解法二：双指针（龟兔算法）

思路

另一种思路就是采用 Floyd 的龟兔算法，即借用两个指针，一个快指针和一个慢指针，快指针每次移动两个节点而慢指针则每次移动一个节点。如果链表中不存在环，则快指针会先于慢指针到达链表的尾部，两个指针永远也不可能“相遇”；相反，如果链表中存在环，则快指针一定会“追上”慢指针，就如同龟兔赛跑一样，速度快的兔子一定会追上乌龟。

Java 实现

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) {
 *         val = x;
 *         next = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    public boolean hasCycle(ListNode head) {
        if (head == null || head.next == null) {
            return false;
        }
        ListNode slow = head;
        ListNode fast = head;
        while (fast != null && fast.next != null) {
            slow = slow.next;
            fast = fast.next.next;

            if (slow == fast) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：\(O(n)\)，其中 \(n\) 为链表的节点数，按照链表中是否存在环，分两种情况进行讨论：

  1. 链表中不存在环：快指针会优先到达链表尾部（最多只需要 \(n/2\) 次），时间复杂度为 \(O(n)\)
  2. 链表中存在环：我们可以把慢指针的移动分解成两个部分，“直线“部分和”环形“部分。对于”直线“部分，假设链表中”直线“部分的长度为 \(N\)，则慢指针只需 \(N\) 次迭代便可到达”环形“部分，此时快指针已经进入了”环形“部分；对于”环形“部分，假设链表中”环形“部分的长度为 \(K\)，由于两个指针的速度之差为 1，因此最坏的情况下，经过 \(K\) 次迭代后快指针便能”追上“慢指针。综上，最坏情况下的时间复杂度为 \(O(N + K) = O(n)\)

• 空间复杂度：\(O(1)\)，只需要存储两个节点的引用

Python 实现

# Definition for singly-linked list.
# class ListNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.next = None

class Solution(object):
    def hasCycle(self, head):
        """
        :type head: ListNode
        :rtype: bool
        """
        if head is None or head.next is None:
            return False

        slow, fast = head, head
        while fast is not None and fast.next is not None:
            slow, fast = slow.next, fast.next.next
            if slow == fast:
                return True
        return False
# Runtime: 44 ms
# Your runtime beats 95.91 % of python submissions.

复杂度分析同上。