BZOJ 4289: PA2012 Tax 差分建图 最短路

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4289

https://www.cnblogs.com/clrs97/p/5046933.html  claris的题解很清晰

如果单纯把无向边拆成有向边然后变成点再连有向边需要建m^2条边。

那么这里可以差分建图压缩新图边的数量，把原图每个点的出边和入边排序，权值相同的出边到入边（开始是无向图所以每个出边一定有权值相同的入边，入边也是）连一条权值为相同权值的边。

（从小到大排序后）每条出边往它的前一条边连一条权值为0的边，向后一条边连一条权值为 (后一条边权值)-(当前边权值) 的边。

最后设置一个总入点和总出点相应连1的出边和n的入边就可以了。

合理性就不再说了。

空间要注意，这道题空间开小了wa开大了tle。卡了半天......

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 using namespace std;
 #define LL long long
 #define pa pair<LL,int>
 const int maxn=;
 int n,m;
 struct node{ int x,y;LL v; }a[maxn*],b[maxn*];int cnt=;
 struct nod1{ int y,z,next; }e1[maxn*];
 struct nod{ int y,next;LL v;}e[maxn*];
 int head1[maxn]={},head[maxn*]={},tot1=,tot=;
 priority_queue< pa ,vector< pa > , greater< pa > >q;
 int S,T; LL dis[maxn*]={};
 inline void init1(int x,int y,int z){e1[++tot1].y=y;e1[tot1].z=z;e1[tot1].next=head1[x];head1[x]=tot1;}
 inline void init(int x,int y,LL v){e[++tot].y=y;e[tot].v=v;e[tot].next=head[x];head[x]=tot;}
 bool mcmp(node aa,node bb){return aa.v<bb.v;}
 void Dij(){
     memset(dis,,sizeof(dis));
     dis[S]=;q.push(make_pair(dis[S],S));
     while(!q.empty()){
         LL v=q.top().first;int x=q.top().second;q.pop();
         if(v>dis[x])continue;
         for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
             if(dis[e[i].y]>dis[x]+e[i].v){
                 dis[e[i].y]=dis[x]+e[i].v;
                 q.push(make_pair(dis[e[i].y],e[i].y));
             }
         }
     }
 }
 int main(){
     scanf("%d%d",&n,&m);
     int x,y;LL z;
     for(int i=;i<=m;i++){
         scanf("%d%d%lld",&x,&y,&z);
         a[++cnt].x=x;a[cnt].y=y;a[cnt].v=z;
         a[++cnt].x=y;a[cnt].y=x;a[cnt].v=z;
         init1(x,cnt,cnt-);init1(y,cnt-,cnt);//入边 出边
     }
     S=cnt+;T=S+;
     for(int i=;i<=n;i++){
         int zz=;
         for(int j=head1[i];j;j=e1[j].next){
             b[++zz].x=e1[j].y; b[zz].y=e1[j].z; b[zz].v=a[e1[j].y].v;
         }
         sort(b+,b++zz,mcmp);
         for(int j=;j<=zz;j++)init(b[j].x,b[j].y,b[j].v);
         for(int j=;j<zz;j++){init(b[j+].y,b[j].y,); init(b[j].y,b[j+].y,b[j+].v-b[j].v);}
     }
     for(int i=;i<=cnt;i++){
         if(a[i].y==n)init(i,T,a[i].v);
         if(a[i].x==)init(S,i,a[i].v);
     }
     Dij();
     printf("%lld\n",dis[T]);
     return ;
 }