洛谷P3953 [NOIP2017]逛公园

K<=50，感觉可以DP

先建反图求出从n到各个点的最短路，然后在正图上DP

设f[当前点][比最短路多走的距离]=方案数

转移显然是 $f[v][res]=\sum f[u][res+tmp]$  tmp是从v到u比最短路多走的路程

注意如果图中有0环，则有无穷多种方案。

判0环可以DFS判，也可以把最短路边和0权边建在一个新图上，用拓扑排序判（显然前者更简单）

 /*by SilverN*/
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 using namespace std;
 const int mxn=;
 int read(){
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<'' || ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>='' && ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 struct edge{
     int v,nxt,w;
 }e[mxn<<],er[mxn<<];
 int hd[mxn],mct=;
 int hdr[mxn],rct=;
 void add_edge(int u,int v,int w){
     e[++mct].v=v;e[mct].nxt=hd[u];e[mct].w=w;hd[u]=mct;return;
 }
 void add_edgeR(int u,int v,int w){
     er[++rct].v=v;er[rct].nxt=hdr[u];er[rct].w=w;hdr[u]=rct;return;
 }
 int dis[mxn];
 bool inq[mxn];
 int vis[mxn];
 queue<int>q;
 int n,m,K,P;
 void SPFA(int s){//反图SPFA
     memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
     dis[s]=;
     q.push(s);
     while(!q.empty()){
         int u=q.front();q.pop();inq[u]=;
         for(int i=hdr[u];i;i=er[i].nxt){
             int v=er[i].v;
             if(dis[v]>dis[u]+er[i].w){
                 dis[v]=dis[u]+er[i].w;
                 if(!inq[v]){ inq[v]=;    q.push(v); }
             }
         }
     }
     return;
 }
 inline void add(int &a,int b){
     a+=b; a=(a>P)?(a-P):a; return;
 }
 int f[mxn][];
 int ind[mxn];//时间戳
 int cir;
 int DP(int u,int res){
 //    printf("in:%d %d\n",u,res);
     if(vis[u] && ind[u]==res){cir=;return ;}
     if(f[u][res]!=-)return f[u][res];
     int tmp=;
     if(u==n && !res)tmp++;//return 1影响判环
     vis[u]++;
     ind[u]=res;
     //
     for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
         int v=e[i].v;
         int x=res-(e[i].w-(dis[u]-dis[v]));
         if(x>= && x<=K)
             add(tmp,DP(v,x));
         if(cir)return ;
     }
     //
     vis[u]--;
     ind[u]=;
     return f[u][res]=tmp;
 }
 void init(){
     memset(f,-,sizeof f);
     memset(hd,,sizeof hd);
     memset(hdr,,sizeof hdr);
     memset(ind,,sizeof ind);
     memset(vis,,sizeof vis);
     mct=;rct=;cir=;
     return;
 }
 int main(){
     int i,j,u,v,w,ans;
     int T=read();
     while(T--){
         init();
         n=read();m=read();K=read();P=read();
         for(i=;i<=m;i++){
             u=read();v=read();w=read();
             add_edge(u,v,w);
             add_edgeR(v,u,w);
         }
         SPFA(n);
         ans=;
         for(i=;i<=K;i++){
             add(ans,DP(,i));
             if(cir)break;
         }
         if(cir) puts("-1");
             else printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }