优先队列的一种实现--堆ADT

二叉堆的两个重要性质：

1、结构性，为完全二叉树，可以用数组方便地表示。2、堆序性：树中每个节点的关键字值大于或等于其父节点的关键字值。

二叉堆的数据结构声明如下：

 struct HeapStruct;
 typedef struct HeapStruct *PriorityQueue;

 PriorityQueue Initialize(int MaxElements);
 void Destroy(PriorityQueue H);
 void MakeEmpty(PriorityQueue H);
 void Insert(ElementType X, PriorityQueue H);
 ElementType FindMin(PriorityQueue H);
 ElementType DeleteMin(PriorityQueue H);
 int isEmpty(PriorityQueue H);
 int isFull(PriorityQueue H);

 struct HeapStruct{
     int Capacity;
     int size;
     ElementType *Elements;
 };

初始化函数代码如下：

 PriorityQueue Initialize(int MaxElements){
     PriorityQueue H;

     H = malloc(sizeof(HeapStruct));
     H->Elements = malloc((MaxElements+)*sizeof(ElementType));

     H->Capacity = MaxElements;
     H->size = ;
     return H;
 }

Insert函数实现代码如下：

 void Insert(ElementType X, PriorityQueue H){
     int i;

     if(isFull(H)){
         printf("Heap is full\n");
         return;
     }
     for(i=++H->size; i> && H->Elements[i/] > X; i /=)
             H->Elements[i] = H->Elements[i/];

     H->Elements[i] = X;
 }

DeleteMin函数实现代码如下：

 ElementType DeleteMin(PriorityQueue H){
     int i, Child;
     ElementType MinElement, LastElement;

     if(isEmpty(H)){
         printf("Priority queue is empty\n");
         return MinData; //无意义的堆中比最小值还小的值
     }

     MinElement = H->Elements[];
     LastElement = H->Elements[H->size--];

     for(i=; i*<=H->size; i=Child){
         Child = i*;
         if(Child != H->Size && H->Elements[Child + ] < H->Elements[Child])
             Child++;
         if(LastElement > H->Elements[Child])
             H->Elements[i] = H->Elements[Child];
         else
             break;
     }
     H->Elements[i] = LastElement;
     return MinElement;
 }