[hihoCoder] #1093 : 最短路径·三：SPFA算法

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描述

万圣节的晚上，小Hi和小Ho在吃过晚饭之后，来到了一个巨大的鬼屋！

鬼屋中一共有N个地点，分别编号为1..N，这N个地点之间互相有一些道路连通，两个地点之间可能有多条道路连通，但是并不存在一条两端都是同一个地点的道路。

不过这个鬼屋虽然很大，但是其中的道路并不算多，所以小Hi还是希望能够知道从入口到出口的最短距离是多少？

提示：Super Programming Festival Algorithm。

输入

每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。

在一组测试数据中：

第1行为4个整数N、M、S、T，分别表示鬼屋中地点的个数和道路的条数，入口（也是一个地点）的编号，出口（同样也是一个地点）的编号。

接下来的M行，每行描述一条道路：其中的第i行为三个整数u_i, v_i, length_i，表明在编号为u_i的地点和编号为v_i的地点之间有一条长度为length_i的道路。

对于100%的数据，满足N<=10^5，M<=10^6, 1 <= length_i <= 10^3, 1 <= S, T <= N, 且S不等于T。

对于100%的数据，满足小Hi和小Ho总是有办法从入口通过地图上标注出来的道路到达出口。

输出

对于每组测试数据，输出一个整数Ans，表示那么小Hi和小Ho为了走出鬼屋至少要走的路程。

样例输入

5 10 3 5
1 2 997
2 3 505
3 4 118
4 5 54
3 5 480
3 4 796
5 2 794
2 5 146
5 4 604
2 5 63

样例输出

172

 #include <iostream>
 #include <vector>
 #include <queue>
 #include <algorithm>
 #include <climits>
 using namespace std;

 const int INF = 1e9;

 struct node {
     int idx;
     int len;
     node(int _idx = , int _len = ) : idx(_idx), len(_len){}
 };

 int N, M, S, T;
 vector<vector<node>> graph;
 vector<int> dist;

 void solve() {
     vector<int> visit(N+, false);
     //priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> heap;
     queue<int> heap;
     dist[S] = ;
     heap.push(S);
     visit[S] = true;
     while (!heap.empty()) {
         //int u = heap.top();
         int u = heap.front();
         heap.pop();
         visit[u] = false;
         for (int i = ; i < graph[u].size(); ++i) {
             int v = graph[u][i].idx;
             if (dist[v] > dist[u] + graph[u][i].len) {
                 dist[v] = dist[u] + graph[u][i].len;
                 if (!visit[v]) {
                     heap.push(v);
                     visit[v] = true;
                 }
             }
         }
     }
     cout << dist[T] << endl;
 }

 int main() {
     while (cin >> N >> M >> S >> T) {
         graph.assign(N+, vector<node>());
         dist.assign(N+, INF);
         int u, v, len;
         for (int i = ; i <= M; ++i) {
             cin >> u >> v >> len;
             graph[u].push_back(node(v, len));
             graph[v].push_back(node(u, len));
         }
         solve();
     }
     return ;
 }

堆优化的Dijkstra算法。总体来说还是SPFA算法更好写一点。不过Dijsktra算法可以提前输出，只到轮到点T，直接输出即可。

 #include <iostream>
 #include <vector>
 #include <queue>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 const int INF = 1e9;

 struct edge {
     int idx;
     int dist;
     edge(int _idx, int _dist) : idx(_idx), dist(_dist) {}
 };

 struct cmp {
     bool operator () (const edge &a, const edge &b) { return a.dist > b.dist; }
 };

 int N, M, S, T;
 vector<vector<edge>> graph;

 void solve() {
     priority_queue<edge, vector<edge>, cmp> heap;
     vector<int> dist(N + , INF);
     vector<bool> visit(N + , false);
     dist[S] = ;
     visit[S] = true;
     for (int i = ; i < graph[S].size(); ++i) {
         auto v = graph[S][i];
         dist[v.idx] = min(dist[v.idx], v.dist);
         heap.push(edge(v.idx, dist[v.idx]));
     }
     while (!heap.empty()) {
         auto u = heap.top();
         heap.pop();
         if (u.idx == T) {
             cout << u.dist << endl;
             return;
         }
         if (visit[u.idx]) continue;
         visit[u.idx] = true;
         for (int i = ; i < graph[u.idx].size(); ++i) {
             auto v = graph[u.idx][i];
             if (!visit[v.idx] && dist[v.idx] > dist[u.idx] + v.dist) {
                 dist[v.idx] = dist[u.idx] + v.dist;
                 heap.push(edge(v.idx, dist[v.idx]));
             }
         }
     }
     cout << "-1" << endl;
 }

 int main() {
     while (cin >> N >> M >> S >> T) {
         int u, v, len;
         graph.resize(N + );
         for (int i = ; i < M; ++i) {
             cin >> u >> v >> len;
             graph[u].push_back(edge(v, len));
             graph[v].push_back(edge(u, len));
         }
         solve();
     }
     return ;
 }