BZOJ2286:[SDOI2011]消耗战(树形DP,虚树)
Description
Input
第一行一个整数n,代表岛屿数量。
接下来n-1行,每行三个整数u,v,w,代表u号岛屿和v号岛屿由一条代价为c的桥梁直接相连,保证1<=u,v<=n且1<=c<=100000。
第n+1行,一个整数m,代表敌方机器能使用的次数。
接下来m行,每行一个整数ki,代表第i次后,有ki个岛屿资源丰富,接下来k个整数h1,h2,…hk,表示资源丰富岛屿的编号。
Output
输出有m行,分别代表每次任务的最小代价。
Sample Input
1 5 13
1 9 6
2 1 19
2 4 8
2 3 91
5 6 8
7 5 4
7 8 31
10 7 9
3
2 10 6
4 5 7 8 3
3 9 4 6
Sample Output
32
22
HINT
对于100%的数据,2<=n<=250000,m>=1,sigma(ki)<=500000,1<=ki<=n-1
Solution
虚树真是个好东西啊QAQ
建议对虚树的理解看第一个,构建看第二个QAQ
题解去看第二个吧我也懒得写了XD
顺带提一句因为本题特殊,所以建虚树的时候要写成57行那样,否则就把57行删掉改成58行就行了。
至于本题为什么要像57行那么写呢……
假设$x$点是$y$的祖先,如果$x$到根不连通,那么$y$到根一定不连通,所以$y$点也就没有加进去的必要了。而且加进去的话像我这样$DP$也就不对了啊啊QAQQQQ
Code
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define N (250009)
#define LL long long
using namespace std; struct Edge{int to,next,len;}edge[N<<];
int n,m,k,u,v,l,dfs_num;
int a[N],Depth[N],f[N][],DFN[N];
LL Min[N];
int head[N],num_edge; void add(int u,int v,int l)
{
edge[++num_edge].to=v;
edge[num_edge].next=head[u];
edge[num_edge].len=l;
head[u]=num_edge;
} void DFS(int x,int fa)
{
f[x][]=fa;
for (int i=; i<=; ++i) f[x][i]=f[f[x][i-]][i-];
DFN[x]=++dfs_num; Depth[x]=Depth[fa]+;
for (int i=head[x]; i; i=edge[i].next)
if (edge[i].to!=fa)
{
Min[edge[i].to]=min(Min[x],(LL)edge[i].len);
DFS(edge[i].to,x);
}
} int LCA(int x,int y)
{
if (Depth[x]<Depth[y]) swap(x,y);
for (int i=; i>=; --i)
if (Depth[f[x][i]]>=Depth[y]) x=f[x][i];
if (x==y) return x;
for (int i=; i>=; --i)
if (f[x][i]!=f[y][i]) x=f[x][i], y=f[y][i];
return f[x][];
} vector<int>E[N];
void ADD(int x,int y) {E[x].push_back(y);}
int stack[N],top;
bool cmp(int x,int y) {return DFN[x]<DFN[y];} void Insert(int x)
{
if (top==) {stack[++top]=x; return;}
int lca=LCA(x,stack[top]);
if (lca==stack[top]) return;
// if (lca==stack[top]) {stack[++top]=x; return;}
while (top> && DFN[stack[top-]]>=DFN[lca])
ADD(stack[top-],stack[top]), top--;
if (lca!=stack[top]) ADD(lca,stack[top]), stack[top]=lca;
stack[++top]=x;
} void Build()
{
stack[top=]=;
for (int i=; i<=k; ++i) Insert(a[i]);
while (top>=) ADD(stack[top-],stack[top]), top--;
} LL DP(int x)
{
int sz=E[x].size();
if (!sz) return Min[x];
LL ans=;
for (int i=; i<sz; ++i)
ans+=DP(E[x][i]);
E[x].clear();
return min(ans,Min[x]);
} int main()
{
Min[]=1e18;
scanf("%d",&n);
for (int i=; i<=n-; ++i)
{
scanf("%d%d%d",&u,&v,&l);
add(u,v,l); add(v,u,l);
}
DFS(,);
scanf("%d",&m);
for (int i=; i<=m; ++i)
{
scanf("%d",&k);
for (int j=; j<=k; ++j) scanf("%d",&a[j]);
sort(a+,a+k+,cmp);
Build();
printf("%lld\n",DP());
}
}
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