HDU2553 N皇后问题 2016-07-24 13:56 283人阅读 评论(0) 收藏

N皇后问题

Problem Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。

你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

Sample Input

1
8
5
0

Sample Output

1
92
10

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求N皇后有多少种方法，只能试探性的在每个位置暴力搜，用一个一维数组map[i]，表示i行皇后位置可减少判断。会超时，所以先打表

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
using namespace std;
int map[12];
int cnt;

bool cheak(int x,int y)
{
    for(int i=1;i<x;i++)
    {
        if(map[i]==y||abs(x-i)==abs(map[i]-y))
            return 0;
    }
    return 1;
}

void dfs(int x,int m)
{
    if(x>m)
    {
        cnt++;
        return;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(cheak(x,i))
        {
            map[x]=i;
            dfs(x+1,m);
        }
    }
}

int main()
{
    int a[11],m;
    a[0]=0;
    for(int i=1;i<=10;i++)
    {
        cnt=0;
        dfs(1,i);
    a[i]=cnt;
    }
    while(~scanf("%d",&m)&&m)
    {
        printf("%d\n",a[m]);

    }
    return 0;
}