leetcode87. Scramble String

leetcode87. Scramble String

题意：

给定一个字符串s1，我们可以通过将它分解为两个非空子字符串来表示为二叉树。

思路：

递归解法

对于每对s1,s2. 在s1某处切一刀，s1分成left，right，然后在s2首部开始等长的地方切一刀，切成left，right.只要s1的left和s2的left，s1的right和s2的right同样也构成scramble string就可以了。 递归解法需要剪枝。

• 剪枝1：s1,s2不等长return
• 剪枝2：s1,s2字符不相同return

动态规划

这题动态规划解法时间不如递归的，但是这题用动态规划还是比较牛皮的。map[i][j][k]三维数组储存,i,j分别表示s1,s2开始的下标，k表示i,j开始后组成的长度。虽然说看到两个字符串比较感觉像动态规划。但是不好想呀。

参考博文

ac代码：

C++ (递归)

class Solution {
public:
    bool isScramble(string s1, string s2) {

        int len1 = s1.length();
        int len2 = s2.length();
        if(len1 != len2) return false;
        if(len1 == 1) return s1[0] == s2[0];
        int cnt[256] = {0};
        for(int i = 0; i < len1; i++) cnt[s1[i]]++;
        for(int j = 0; j < len2; j++) cnt[s2[j]]--;
        for(int i = 0; i < 256; i++)
            if(cnt[i]) return false;

        for(int i = 0; i < len1 - 1; i++)
        {
            if(isScramble(s1.substr(0,i + 1),s2.substr(0,i + 1)) && isScramble(s1.substr(i + 1),s2.substr(i + 1)) ||
               isScramble(s1.substr(0,i + 1),s2.substr(len2 - 1 - i, i + 1)) && isScramble(s1.substr(i + 1),s2.substr(0,len2 - 1 - i)))
                return true;
        }
        return false;
    }
};

C++ (动态规划)

class Solution {
public:
    bool isScramble(string s1, string s2) {
        int len1 = s1.length();
        int len2 = s2.length();
        if(len1 != len2) return false;
        if(!len1) return true;
        vector<vector<vector<bool> > >map(len1, vector<vector<bool> >(len1, vector<bool>(len1, false)));

        for(int j = 0; j < len1; j++)
            for(int k = 0; k < len1; k++)
                if(s1[j] == s2[k]) map[0][j][k] = true;

        for(int i = 1; i < len1; i++)
        {
            for(int j = len1 - 1; j >= 0; j--)
            {
                for(int k = len1 - 1; k >= 0; k--)
                {
                    if(k + i + 1 > len1 || j + i + 1 > len1) continue;
                    //map[i][j][k] = false;
                    for(int u = 0; u < i; u++)
                    {
                        if((map[u][j][k + i - u] && map[i - u - 1][j + u + 1][k]) ||
                           (map[u][j][k] && map[i - u - 1][j + u + 1][k + u + 1]))
                        {
                            map[i][j][k] = true;
                            break;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        return map[len1 - 1][0][0];
    }
};