【Codeforces752D】Santa Claus and a Palindrome [STL]

Santa Claus and a Palindrome

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Description

　　有k个串，串长都是n，每个串有一个ai的贡献。

　　选出若干个串，若它们可以通过任意组合，形成一个回文串，则可以获得它们的贡献之和。

　　求最大贡献。

Input

　　第一行两个整数k，n。

　　之后k行，每行分别是一个串si，与贡献ai。

Output

　　一个整数表示答案。

Sample Input

　　7 3
　　abb 2
　　aaa -3
　　bba -1
　　zyz -4
　　abb 5
　　aaa 7
　　xyx 4

Sample Output

　　12

HINT

　　1 ≤ k, n ≤ 100000;  n·k  ≤ 100000;  -10000 ≤ ai ≤ 10000

Solution

　　首先，我们先考虑选了偶数个串的情况。显然是每两个互相颠倒的串匹配，尽量选大的值。

　　但是现在可能选奇数个串，就是考虑把一个回文串放在中间，显然有两种情况：

　　　　1. 匹配完还剩若干串，在剩下的串中 单独选了个回文串，显然加上最大的贡献即可；

　　　　2. 把之前某些回文串两两匹配的给拆开改成只选较大的那一个，因为只选一个串可能贡献更大，A > (A + B)。

　　具体实现我们可以用一个Map指向一个vector，vector存下价值，Map[s]=id表示s这个串用第id个vector记录信息。

Code

 #include<iostream>
 #include<string>
 #include<algorithm>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<map>
 #include<vector>
 using namespace std;
 typedef long long s64;

 const int ONE = ;
 const int MOD = 1e9 + ;
 const int Base = ;

 int k, n;

 int total = ;
 map <string, int> id;
 vector <int> A[ONE];

 int Ans;

 char s[ONE];
 struct power
 {
         string s;
         int val;
 }a[ONE];
 bool cmp(const power &a, const power &b) {return a.val > b.val;}

 int get()
 {
         int res=,Q=;  char c;
         while( (c=getchar())< || c>)
         if(c=='-')Q=-;
         if(Q) res=c-;
         while((c=getchar())>= && c<=)
         res=res*+c-;
         return res*Q;
 }

 int main()
 {
         k = get(); n = get();
         for(int i = ; i <= k; i++)
             cin>>a[i].s, a[i].val = get();

         sort(a + , a + k + , cmp);

         int maxx = ;
         for(int i = ; i <= k; i++)
         {
             for(int j = ; j < n; j++)
                 s[n -  - j] = a[i].s[j];

             int to = id[string(a[i].s)];

             if(to && A[to].size())
             {
                 if(A[to][] - Base + a[i].val > )
                 {
                     if(to == id[string(s)]) maxx = max(maxx, max(a[i].val, A[to][] - Base) - (A[to][] - Base + a[i].val));
                     Ans += A[to][] - Base + a[i].val;
                     A[to].erase(A[to].begin());
                     continue;
                 }
             }

             to = id[string(s)];
             if(!to) to = id[string(s)] = ++total;

             A[to].push_back(a[i].val + Base);
         }

         int res = ;
         for(int i = ; i <= k; i++)
         {
             int pd = ;
             for(int j = ; j < n; j++)
                 if(a[i].s[n -  - j] != a[i].s[j]) {pd = ; break;}
             if(pd == ) continue;

             int to = id[a[i].s];
             if(A[to].size() >= )
                 res = max(res, A[to][] - Base);
         }

         printf("%d", max(Ans + res, Ans + maxx));
 }