bzoj 3165

题意：

给出平面上一些线段，在线询问与x=x₀相交的线段中，交点y最大的线段的标号，支持添加线段。

大概思路：

用线段树维护，线段树每个线段记录贯穿（左右端点在该区间外或上）的原线段中能覆盖其它贯穿该线段的原线段（即每个线段树线段记录贯穿该线段的所有原线段中“最高”的）

细节：

添加原线段s到线段树线段nd：

如果s不能覆盖，根据s的大小传递到左儿子或右儿子或都传

如果s覆盖，

如果原本没有线段，则直接设置为s

　　 如果有线段ss，求s与ss的交点，将短（比较x上投影的长度）的线段“压”到交点所在儿子，长的变成本区间的。

　　（要注意如果y相等，比较标号）

查询x

　　查询覆盖x的所有区间的线段树线段对应的原线段（有的话）中在x处y最大的。

 /**************************************************************
     Problem: 3165
     User: idy002
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:1492 ms
     Memory:4244 kb
 ****************************************************************/

 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 #include <vector>
 #define lson nd<<1
 #define rson nd<<1|1
 #define maxn 100010
 #define modx 39989
 #define mody 1000000000
 #define eps 1e-10
 using namespace std;

 int sg( double x ) {
     return (x>-eps)-(x<eps);
 }
 struct Line {
     int lf, rg;
     double k, b;
     Line(){}
     Line( int x0, int y0, int x1, int y1 ) {
         lf = min( x0, x1 );
         rg = max( x0, x1 );
         if( x0==x1 ) {
             k = 0.0;
             b = max( y0, y1 );
         } else {
             k = (y1-y0+0.0)/(x1-x0);
             b = y1-x1*k;
         }
     }
     inline double f( int x ) {
         return k*x+b;
     }
     inline double cx( Line &c ) {
         return (c.b-b)/(k-c.k);
     }
 };

 int n;
 int ltot;
 Line lns[maxn];
 int v[(modx+)<<];
 int wi[modx+];
 double wy[modx+];

 void update( int x, int i ) {
     double ny = lns[i].f(x);
     int s=sg(ny-wy[x]);
     if( !wi[x] || (s> || (s==&&i<wi[x])) ) {
         wi[x] = i;
         wy[x] = ny;
     }
 }
 void modify( int i, int nd, int lf, int rg ) {
     if( lns[i].lf<=lf && rg<=lns[i].rg ) {
         if( !v[nd] ) {
             v[nd] = i;
             return;
         }
         bool lu = sg( lns[i].f(lf)-lns[v[nd]].f(lf) )>;
         bool ru = sg( lns[i].f(rg)-lns[v[nd]].f(rg) )>;
         int mid=(lf+rg)>>;
         if( lu && ru ) {
             v[nd] = i;
         } else if( lu || ru ) {
             int lm = floor( lns[i].cx( lns[v[nd]] ) );
             if( lm<=mid && lu ) {
                 modify( i, lson, lf, mid );
             } else if( lm<=mid && ru ) {
                 modify( v[nd], lson, lf, mid );
                 v[nd] = i;
             } else if( lu ) {
                 modify( v[nd], rson, mid+, rg );
                 v[nd] = i;
             } else {
                 modify( i, rson, mid+, rg );
             }
         } else {
             update( lf, i );
             update( rg, i );
         }
         return;
     }
     int mid = (lf+rg)>>;
     if( lns[i].lf<=mid ) modify( i, lson, lf, mid );
     if( lns[i].rg>mid ) modify( i, rson, mid+, rg );
 }
 int query( int x ) {
     int nd = ;
     int lf = , rg = modx;
     int rt = ;
     double cury = -1.0;
     while() {
         if( v[nd] ) {
             double ny = lns[v[nd]].f(x);
             int s = sg( ny-cury );
             if( s> || (s==&&v[nd]<rt) ) {
                 rt = v[nd];
                 cury = ny;
             }
         }
         if( lf==rg ) break;
         int mid=(lf+rg)>>;
         if( x<=mid ) {
             nd = lson;
             rg=mid;
         } else {
             nd = rson;
             lf=mid+;
         }
     }
     int s = sg( wy[x]-cury );
     if( s> || (s==&&wi[x]<rt) )
         return wi[x];
     return rt;
 }

 int main() {
     int T, lastans=;
     scanf( "%d", &T );
     while( T-- ) {
         int opt;
         scanf( "%d", &opt );
         if( opt== ) {
             int x;
             scanf( "%d", &x );
             x = ((x+lastans-)%modx+);
             printf( "%d\n", lastans=query(x) );
         } else {
             int x0, y0, x1, y1;
             scanf( "%d%d%d%d", &x0, &y0, &x1, &y1 );
             x0 = (x0+lastans-)%modx+;
             y0 = (y0+lastans-)%mody+;
             x1 = (x1+lastans-)%modx+;
             y1 = (y1+lastans-)%mody+;
             lns[++ltot] = Line(x0,y0,x1,y1);
             modify( ltot, , , modx );
         }
     }
 }