bzoj2200道路和航线
试题描述
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Farmer John 正在一个新的销售区域对他的牛奶销售方案进行调查。他想把牛奶送到 T (1≤T≤2.5×10^4)个城镇 ,编号为 1 到 T。这些城镇之间通过 R 条道路(编号为 1 到 R)和 P 条航线(编号为 1 到 P)连接。每条道路 i 或者航线 i 连接城镇 Ai到 Bi,花费为 Ci。
对于道路,0≤Ci≤104,然而航线的花费很神奇,花费 Ci可能是负数。道路是双向的,可以从 Ai到 Bi,也可以从 Bi到 Ai,花费都是 Ci。然而航线与之不同,只可以从 Ai到 Bi。 事实上,由于最近恐怖主义太嚣张,为了社会和谐,出台了一些政策保证:如果有一条航线可以从 Ai到 Bi,那么保证不可能通过一些道路和航线从 Bi回到 Ai。由于 FJ 的奶牛世界公认十分给力,他需要运送奶牛到每一个城镇。他想找到从发送中心城镇 S 把奶牛送到每个城镇的最便宜的方案,或者知道这是不可能的。 |
输入
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第一行为四个空格隔开的整数:T,R,P,S;
第二到第 R+1 行:三个空格隔开的整数(表示一条道路):Ai,Bi和 Ci; 第 R+2 到 R+P+1行:三个空格隔开的整数(表示一条航线):Ai,Bi和 Ci。 |
输出
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输出 T 行,第 i 行表示到达城镇 i 的最小花费,如果不存在输出 NO PATH。
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输入示例
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6 3 3 4
1 2 5 3 4 5 5 6 10 3 5 -100 4 6 -100 1 3 -10 |
输出示例
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NO PATH
NO PATH 5 0 -95 -100 |
其他说明
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样例说明
一共六个城镇。在 1 和 2,3 和 4,5 和 6 之间有道路,花费分别是 5,5,10。同时有三条航线:3→5,4→6 和 1→3,花费分别是 −100,−100,−10。FJ 的中心城镇在城镇 4。FJ 的奶牛从 4 号城镇开始,可以通过道路到达 3 号城镇。然后他们会通过航线达到 5 和 6 号城镇。但是不可能到达 1 和 2 号城镇。 数据范围与提示 对于全部数据,1≤T≤2.5×10^4,1≤R,P≤5×10^4,1≤Ai,Bi,S≤T。保证对于所有道路,0≤Ci≤10^4,对于所有航线,−10^4≤Ci≤10^4。 |
听网上dalao说,这道题要用Tarjan缩点、topo排序和dijkstra,但是我用SPFA加了一点优化就过了。
这个优化是双向队列优化,注意,所有的SPFA都可以用这个优化!
每当更新完一个节点以后,要将其入队时,如果朴素算法就是将其直接插入队尾。但优化是将其与队首元素进行比较,如果比它更优,那么就将其插入队首。
双向队列就是deque,其中插入队首是Q.push()_front、队尾是Q.push()_back,然后弹出也是双向的,同理。
具体看代码:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
using namespace std;
#define MAXN 25010
#define MAXM 200010
#define INF 10000009
#define MOD 10000007
#define LL long long
#define in(a) a=read()
#define REP(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define DREP(i,k,n) for(int i=k;i>=n;i--)
#define cl(a) memset(a,0,sizeof(a))
inline int read(){
int x=,f=;char ch=getchar();
for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-;
for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*+ch-'';
return x*f;
}
inline void out(int x){
if(x<) putchar('-'),x=-x;
if(x>) out(x/);
putchar(x%+'');
}
int n,m1,m2,s;
deque <int> Q;
int dis[MAXN],vis[MAXN],total=;
int head[MAXN],to[MAXN*],nxt[MAXN*],val[MAXN*];
inline void adl(int a,int b,int c){
total++;
to[total]=b;
val[total]=c;
nxt[total]=head[a];
head[a]=total;
return ;
}
inline void SPFA(int s){
memset(dis,,sizeof(dis));
dis[s]=;
vis[s]=;
Q.push_front(s);
while(!Q.empty()){
int u=Q.front();
Q.pop_front();
vis[u]=;
for(int e=head[u];e;e=nxt[e])
if(dis[to[e]]>dis[u]+val[e]){
dis[to[e]]=dis[u]+val[e];
if(vis[to[e]]) continue;
vis[to[e]]=;
if(!Q.empty())
if(dis[to[e]]<dis[Q.front()]) Q.push_front(to[e]);
else Q.push_back(to[e]);
else Q.push_back(to[e]);
}
}
return ;
}
int main(){
in(n);in(m1);in(m2);in(s);
int a,b,c;
REP(i,,m1){
in(a);in(b);in(c);
adl(a,b,c);
adl(b,a,c);
}
REP(i,,m2){
in(a);in(b);in(c);
adl(a,b,c);
}
SPFA(s);
REP(i,,n)
if(dis[i]>=INF) printf("NO PATH\n");
else printf("%d\n",dis[i]);
return ;
}
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