[CodeForces-513E2]Subarray Cuts
题目大意:
给你一个数列,从中选出k个互不重叠的非空子串,定义s[i]为第i个子串的和,求|s[1]-s[2]|+|s[2]-s[3]|+...+|s[k-1]-s[k]|的最大值。
思路:
考虑将绝对值去掉,对于连续一段和单调的子串,结果只与其中峰值和谷值有关,中间的数会直接消掉。
我们用f[i][j][0..3]表示在第i个数时总共选了j和子串时的状态。
其中第三维为0时,表示当前子串为谷值。
第三维为2时,表示当前子串为峰值。
第三维为1时,表示当前子串在谷值到峰值之间。
第三维为3时,表示当前子串在峰值到谷值之间。
也不需要前缀和,因为你按每一个数DP,答案可以直接加上去。
注意考虑边界情况,当j=1或k的时候只用加/减一次,当j!=1或k的时候,这个子串同时会时前、后两段的峰/谷值,要加/减两次。
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
inline int getint() {
register char ch;
register bool neg=false;
while(!isdigit(ch=getchar())) if(ch=='-') neg=true;
register int x=ch^'';
while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<)+x)<<)+(ch^'');
return neg?-x:x;
}
const int _inf=-0x40000000;
const int N=,K=;
int a[N];
int f[N][K][];
int main() {
int n=getint(),k=getint();
for(register int i=;i<=n;i++) {
a[i]=getint();
}
for(register int j=;j<=k;j++) {
for(register int k=;k<=;k++) {
f[][j][k]=_inf;
}
}
for(register int i=;i<=n;i++) {
for(register int j=;j<=k;j++) {
const int s=a[i]*((j!=&&j!=k)?:);
f[i][j][]=std::max(f[i-][j][],f[i-][j-][])-s;//谷值
f[i][j][]=std::max(f[i-][j][],f[i][j][]);//谷值-峰值
f[i][j][]=std::max(f[i-][j][],f[i-][j-][])+s;//峰值
f[i][j][]=std::max(f[i-][j][],f[i][j][]);//峰值-谷值
if(j!=&&j!=k) {//上一段也在峰值和谷值之间
f[i][j][]=std::max(f[i][j][],f[i-][j-][]);
f[i][j][]=std::max(f[i][j][],f[i-][j-][]);
}
}
}
printf("%d\n",std::max(f[n][k][],f[n][k][]));
return ;
}
[CodeForces-513E2]Subarray Cuts的更多相关文章
- Codeforces 513E2 Subarray Cuts dp (看题解)
我们肯定要一大一小间隔开来所以 把式子拆出来就是类似这样的形式 s1 - 2 * s2 + 2 * s3 + ...... + sn 然后把状态开成四个, 分别表示在顶部, 在底部, 在顶部到底部的中 ...
- CodeForces 1187D Subarray Sorting
Problem You are given an array \(a_1\),\(a_2\),-,\(a_n\) and an array \(b_1\),\(b_2\),-,\(b_n\). For ...
- [Codeforces513E2]Subarray Cuts
Problem 给定一个长度为n的数字串,从中选取k个不重叠的子串(可以少选),将每个串求和si 求max|s1 - s2| + |s2 - s3| + ... + |sk - 1 - sk|(n & ...
- Rockethon 2015
A Game题意:A,B各自拥有两堆石子,数目分别为n1, n2,每次至少取1个,最多分别取k1,k2个, A先取,最后谁会赢. 分析:显然每次取一个是最优的,n1 > n2时,先手赢. 代码: ...
- Educational Codeforces Round 67 D. Subarray Sorting
Educational Codeforces Round 67 D. Subarray Sorting 传送门 题意: 给出两个数组\(a,b\),现在可以对\(a\)数组进行任意次排序,问最后能否得 ...
- Educational Codeforces Round 69 D. Yet Another Subarray Problem
Educational Codeforces Round 69 (Rated for Div. 2) D. Yet Another Subarray Problem 题目链接 题意: 求\(\sum_ ...
- CodeForces 1197D Yet Another Subarray Problem
Time limit 2000 ms Memory limit 262144 kB Source Educational Codeforces Round 69 (Rated for Div. 2) ...
- Educational Codeforces Round 76 (Rated for Div. 2) C. Dominated Subarray 水题
C. Dominated Subarray Let's call an array
- Educational Codeforces Round 69 (Rated for Div. 2) D. Yet Another Subarray Problem 背包dp
D. Yet Another Subarray Problem You are given an array \(a_1, a_2, \dots , a_n\) and two integers \( ...
随机推荐
- 【leetcode 简单】第二十二题 对称二叉树
给定一个二叉树,检查它是否是镜像对称的. 例如,二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的. 1 / \ 2 2 / \ / \ 3 4 4 3 但是下面这个 [1,2,2,null,3,nul ...
- 利用PCA可视化异常点
异常点往往是由于某一个特征或者多个特征数值异常.但是对于多维度特征无法直接进行可视化观测异常点,利用PCA技术进行维度缩减,可以在二维或者三维空间上进行可视化展示. 原数据如下: from sklea ...
- 前端nginx时,让后端tomcat记录真实IP【转】
对于nginx+tomcat这种架构,如果后端tomcat配置保持默认,那么tomcat的访问日志里,记录的就是前端nginx的IP地址,而不是真实的访问IP.因此,需要对nginx.tomcat做如 ...
- Ural Sport Programming Championship 2015
Ural Sport Programming Championship 2015 A - The First Day at School 题目描述:给出课程安排,打印一个课程表. solution 暴 ...
- Linux下的各类文件
.a文件是静态链接库文件.所谓静态链接是指把要调用的函数或者过程链接到可执行文件中,成为可执行文件的一部分.当多个程序都调用相同函数时,内存中就会存在这个函数的多个拷贝,这样就浪费了宝贵的内存资源.. ...
- Delphi XE增强的RTTI妙用--动态创建包中的窗口类
以前要在运行时创建package中的form类,必须要在form单元文件中这样注册类: Initialization RegisterClass(TForm3);Finalization UnRe ...
- TCP可靠传输和拥塞控制
1.TCP的可靠传输 tcp的可靠传输主要靠 来自接收方的确认报文 和 超时重传. 发出报文,计时器开始计时,在规定超时时间内未收到确认报文则重新发送. 注意:发送报文都留一个副本,如果收到确认报文就 ...
- 实习day2:@2X图片,git,coding.net,
@2X是5和6系列的图片,@3X是6P等大屏的图片 本公司目前只用@2X的图片适配. 比如20X27的图片 1x, 就是原始大小: 用2X, 就除以2,变成10X13.5: 如果用3X的, 就除以3, ...
- log4net 写日志配置
1. nuget install package log4net 2.站点跟目录新建配置文件 LogWriterConfig.xml <?xml version="1.0" ...
- AC日记——松江1843路 洛谷七月月赛
松江1843路 思路: 三分: 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 100005 #define ...