[CodeForces-513E2]Subarray Cuts

题目大意：
　　给你一个数列，从中选出k个互不重叠的非空子串，定义s[i]为第i个子串的和，求|s[1]-s[2]|+|s[2]-s[3]|+...+|s[k-1]-s[k]|的最大值。

思路：
　　考虑将绝对值去掉，对于连续一段和单调的子串，结果只与其中峰值和谷值有关，中间的数会直接消掉。
　　我们用f[i][j][0..3]表示在第i个数时总共选了j和子串时的状态。
　　其中第三维为0时，表示当前子串为谷值。
　　第三维为2时，表示当前子串为峰值。
　　第三维为1时，表示当前子串在谷值到峰值之间。
　　第三维为3时，表示当前子串在峰值到谷值之间。
　　也不需要前缀和，因为你按每一个数DP，答案可以直接加上去。
　　注意考虑边界情况，当j=1或k的时候只用加/减一次，当j!=1或k的时候，这个子串同时会时前、后两段的峰/谷值，要加/减两次。

 #include<cstdio>
 #include<cctype>
 #include<algorithm>
 inline int getint() {
     register char ch;
     register bool neg=false;
     while(!isdigit(ch=getchar())) if(ch=='-') neg=true;
     register int x=ch^'';
     while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<)+x)<<)+(ch^'');
     return neg?-x:x;
 }
 const int _inf=-0x40000000;
 const int N=,K=;
 int a[N];
 int f[N][K][];
 int main() {
     int n=getint(),k=getint();
     for(register int i=;i<=n;i++) {
         a[i]=getint();
     }
     for(register int j=;j<=k;j++) {
         for(register int k=;k<=;k++) {
             f[][j][k]=_inf;
         }
     }
     for(register int i=;i<=n;i++) {
         for(register int j=;j<=k;j++) {
             const int s=a[i]*((j!=&&j!=k)?:);
             f[i][j][]=std::max(f[i-][j][],f[i-][j-][])-s;//谷值
             f[i][j][]=std::max(f[i-][j][],f[i][j][]);//谷值-峰值
             f[i][j][]=std::max(f[i-][j][],f[i-][j-][])+s;//峰值
             f[i][j][]=std::max(f[i-][j][],f[i][j][]);//峰值-谷值
             if(j!=&&j!=k) {//上一段也在峰值和谷值之间
                 f[i][j][]=std::max(f[i][j][],f[i-][j-][]);
                 f[i][j][]=std::max(f[i][j][],f[i-][j-][]);
             }
         }
     }
     printf("%d\n",std::max(f[n][k][],f[n][k][]));
     return ;
 }