CF700E Cool Slogans 后缀自动机 + right集合线段树合并 + 树形DP

题目描述

给出一个长度为n的字符串s[1]，由小写字母组成。定义一个字符串序列s[1....k],满足性质：s[i]在s[i-1] (i>=2)中出现至少两次（位置可重叠），问最大的k是多少，使得从s[1]开始到s[k]都满足这样一个性质。

发现 $s[1...k]$ 之间一定是互为后缀关系. 那么就可以建出后缀树，令 $dp_{u}$ 表示 $u$ 节点代表子串的答案

维护 $top_{u}$ 表示 $u$ 以及 $u$ 在后缀树的祖先中合法的且答案最大（答案相同则最短）的节点编号

$dp_{u}\Rightarrow dp_{top_{fa}}+1$ ，$fa$ 在 $u$ 中出现大于等于2次

$dp_{u}=1,top_{u}=top_{fa}$，$fa$ 在 $u$ 中仅出现 $1$ 次

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 400002
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin)
using namespace std;
namespace tr
{
    #define lson t[x].l
    #define rson t[x].r
    #define mid ((l+r)>>1)
    int cnt;
    struct Node { int l,r; }t[maxn*20];
    void modify(int &x,int l,int r,int k)
    {
        if(!x) x=++cnt;
        if(l==r) return;
        if(k<=mid) modify(lson,l,mid,k);
        else modify(rson,mid+1,r,k);
    }
    int merge(int u,int v)
    {
        if(!u||!v) return u+v;
        int x=++cnt;
        lson=merge(t[u].l,t[v].l);
        rson=merge(t[u].r,t[v].r);
        return x;
    }
    int query(int x,int l,int r,int L,int R)
    {
        if(!x) return 0;
        if(l>=L&&r<=R) return 1;
        int tmp=0;
        if(L<=mid) tmp+=query(lson,l,mid,L,R);
        if(R>mid) tmp+=query(rson,mid+1,r,L,R);
        return tmp;
    }
};
namespace SAM
{
    char str[maxn];
    int last,tot,n;
    int trans[maxn][27],f[maxn],len[maxn],C[maxn],rk[maxn],top[maxn],dp[maxn],pos[maxn],rt[maxn];
    void init() { last=tot=1; }
    void extend(int c,int i)
    {
        int np=++tot,p=last;
        len[np]=len[p]+1,last=np;
        while(p&&!trans[p][c]) trans[p][c]=np,p=f[p];
        if(!p) f[np]=1;
        else
        {
            int q=trans[p][c];
            if(len[q]==len[p]+1) f[np]=q;
            else
            {
                int nq=++tot;
                len[nq]=len[p]+1;
                pos[nq]=pos[q];
                memcpy(trans[nq],trans[q],sizeof(trans[q]));
                f[nq]=f[q], f[np]=f[q]=nq;
                while(p&&trans[p][c]==q) trans[p][c]=nq,p=f[p];
            }
        }
        pos[np]=i;
        tr::modify(rt[last],1,n,i);
    }
    void prepare()
    {
        int i,j;
        init();
        scanf("%d%s",&n,str+1);
        for(i=1;i<=n;++i) extend(str[i]-'a',i);
        for(i=1;i<=tot;++i) ++C[len[i]];
        for(i=1;i<=tot;++i) C[i]+=C[i-1];
        for(i=1;i<=tot;++i) rk[C[len[i]]--]=i;
        for(i=tot;i>1;--i)
        {
            int u=rk[i];
            rt[f[u]]=tr::merge(rt[f[u]],rt[u]);
        }
    }
    void calc()
    {
        int i,j,ans=1;
        for(i=2;i<=tot;++i)
        {
            int u=rk[i],ff=f[rk[i]];
            if(ff==1) { top[u]=u,dp[u]=1; continue; }
            if(tr::query(rt[top[ff]],1,n,pos[u]-len[u]+len[top[ff]],pos[u]-1))
                top[u]=u,dp[u]=dp[top[ff]]+1;
            else
                top[u]=top[ff];
            ans=max(ans,dp[u]);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
};
int main()
{
    //msetIO("input");
    SAM::prepare();
    SAM::calc();
    return 0;
}