【BZOJ3052&UOJ58】糖果公园（树上带修莫队）

题意：给定一个n个点的树，每个结点上有一种颜色c[i]

定义一条简单路径的偷税指数为simga (sigma w[i]（i=0..a[j]）)*v[j]（j=0..m），其中a[i]为第i种颜色在路径上出现的次数

现在共有q个非强制在线的操作，格式为（op，x，y）

op=0时代表将x号点的颜色修改为y

op=1时询问(x,y)这条简单路径的偷税指数

思路：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef unsigned int uint;
 typedef unsigned long long ull;
 typedef pair<int,int> PII;
 typedef pair<ll,ll> Pll;
 typedef vector<int> VI;
 typedef vector<PII> VII;
 //typedef pair<ll,ll>P;
 #define N  200010
 #define M  200010
 #define fi first
 #define se second
 #define MP make_pair
 #define pb push_back
 #define pi acos(-1)
 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 #define rep(i,a,b) for(int i=(int)a;i<=(int)b;i++)
 #define per(i,a,b) for(int i=(int)a;i>=(int)b;i--)
 #define lowbit(x) x&(-x)
 #define Rand (rand()*(1<<16)+rand())
 #define id(x) ((x)<=B?(x):m-n/(x)+1)
 #define ls p<<1
 #define rs p<<1|1

 const int MOD=1e9+,inv2=(MOD+)/;
       double eps=1e-;
       int INF=0x7fffffff;
       int inf=1e9;
       int dx[]={-,,,};
       int dy[]={,,-,};

 struct Q
 {
     int l,r,cur,id;
 }q[M];

 struct P
 {
     int x,pre,now;
 }p[M];

 int head[N],vet[N],nxt[N],w[N],c[N],cnt[N],tot,
     f[N][],l[N],r[N],pos[N],dfn[N],to[N],dep[N],v[N],vis[N],b[N],tim1,tim2;
 ll now,ans[N];

 bool cmp(Q a,Q b)
 {
    return pos[a.l]<pos[b.l]
         ||pos[a.l]==pos[b.l]&&pos[a.r]<pos[b.r]
         ||pos[a.l]==pos[b.l]&&pos[a.r]==pos[b.r]&&a.cur<b.cur;
 }

 int read()
 {
    int v=,f=;
    char c=getchar();
    while(c<||<c) {if(c=='-') f=-; c=getchar();}
    while(<=c&&c<=) v=(v<<)+v+v+c-,c=getchar();
    return v*f;
 }

 void add(int a,int b)
 {
     nxt[++tot]=head[a];
     vet[tot]=b;
     head[a]=tot;
 }

 void dfs(int u,int fa)
 {
     rep(i,,) f[u][i]=f[f[u][i-]][i-];
     dfn[u]=++tim1;
     l[u]=++tim2; to[tim2]=u;
     int e=head[u];
     while(e)
     {
         int v=vet[e];
         if(v!=fa)
         {
             dep[v]=dep[u]+;
             f[v][]=u;
             dfs(v,u);
         }
         e=nxt[e];
     }
     r[u]=++tim2; to[tim2]=u;
 }

 int lca(int x,int y)
 {
     if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
     int d=dep[x]-dep[y];
     rep(i,,)
      if(d>>i&) x=f[x][i];
     per(i,,)
      if(f[x][i]!=f[y][i])
      {
          x=f[x][i];
          y=f[y][i];
      }
     if(x==y) return x;
     return f[x][];
 }

 void go(int x)
 {
     if(vis[x])
     {
         now-=1ll*v[c[x]]*w[cnt[c[x]]];
         cnt[c[x]]--;
     }
      else
      {
          cnt[c[x]]++;
          now+=1ll*v[c[x]]*w[cnt[c[x]]];
      }
     vis[x]^=;
 }

 void update(int x,int y)
 {
     if(vis[x])
     {
         go(x);
         c[x]=y;
         go(x);
     }
      else c[x]=y;
 }

 int main()
 {
     int n=read(),m=read(),k=read();
     int S=max(,(int)pow(n,2.0/));
     rep(i,,m) v[i]=read();
     rep(i,,n) w[i]=read();
     tot=;
     rep(i,,n) head[i]=;
     rep(i,,n-)
     {
         int x=read(),y=read();
         add(x,y);
         add(y,x);
     }
     rep(i,,n)
     {
         c[i]=read();
         b[i]=c[i];
     }

     tim1=tim2=;
     dfs(,);
     rep(i,,tim2) pos[i]=(i-)/S;
     int l1=,l2=;
     rep(i,,k)
     {
         int op=read(),x=read(),y=read();
         if(op==)
         {
             l2++;
             p[l2].x=x;
             p[l2].pre=b[x];
             p[l2].now=b[x]=y;
         }
          else
          {
              l1++;
              if(dfn[x]>dfn[y]) swap(x,y);
              int t=lca(x,y);
              if(t==x) q[l1].l=l[x];
               else q[l1].l=r[x];
              q[l1].r=l[y];
              q[l1].id=l1;
              q[l1].cur=l2;
          }
     }
     sort(q+,q+l1+,cmp);
     int L=,R=,T=;
     now=;
     rep(i,,l1)
     {
         while(T<q[i].cur)
         {
             T++;
             update(p[T].x,p[T].now);
         }
         while(T>q[i].cur)
         {
             update(p[T].x,p[T].pre);
             T--;
         }
         while(L>q[i].l) go(to[--L]);
         while(L<q[i].l) go(to[L++]);
         while(R>q[i].r) go(to[R--]);
         while(R<q[i].r) go(to[++R]);
         int x=to[L],y=to[R],t=lca(x,y);
         if(x!=t&&y!=t) go(t);
         ans[q[i].id]=now;
         if(x!=t&&y!=t) go(t);
     }
     rep(i,,l1) printf("%lld\n",ans[i]);
     return ;
 }