洛谷P3402 可持久化并查集

n个集合 m个操作

操作：

• 1 a b 合并a,b所在集合

• 2 k 回到第k次操作之后的状态(查询算作操作)

• 3 a b 询问a,b是否属于同一集合，是则输出1否则输出0

说是可持久化并查集，实际上是把并查集的所有find和merge操作都放到可持久化数组上做，这样可以做到完全可持久化（不仅能查询某个历史版本，而且还能在某个历史版本的基础上进行修改）

注意并查集要按秩合并

可持久化数组可以用可持久化线段树(主席树)或者可持久化平衡树实现，理论上平衡树应该更快一些而且更省内存(但也省不了多少)

线段树版：

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int N=2e5+;
 int rt[N],fa[N*],mxd[N*],ls[N*],rs[N*],tot,n,m;
 #define mid ((l+r)>>1)
 int cpy(int v) {int u=++tot; fa[u]=fa[v],mxd[u]=mxd[v],ls[u]=ls[v],rs[u]=rs[v]; return u;}
 int qry(int* a,int p,int& u,int l=,int r=n) {
     if(l==r)return a[u];
     return p<=mid?qry(a,p,ls[u],l,mid):qry(a,p,rs[u],mid+,r);
 }
 void upd(int* a,int p,int x,int v,int& u,int l=,int r=n) {
     u=cpy(v);
     if(l==r) {a[u]=x; return;}
     p<=mid?upd(a,p,x,ls[v],ls[u],l,mid):upd(a,p,x,rs[v],rs[u],mid+,r);
 }
 int fd(int x,int u) {
     int fx=qry(fa,x,u);
     return fx?fd(fx,u):x;
 }
 void mg(int x,int y,int& u) {
     int fx=fd(x,u),fy=fd(y,u);
     if(fx==fy)return;
     int dx=qry(mxd,fx,u),dy=qry(mxd,fy,u);
     if(dx>dy)swap(fx,fy),swap(dx,dy);
     upd(fa,fx,fy,u,u);
     if(dx==dy)upd(mxd,fy,dx+,u,u);
 }
 int main() {
     mxd[]=;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=; i<=m; ++i) {
         rt[i]=rt[i-];
         int f,x,y;
         scanf("%d",&f);
         if(f==)scanf("%d%d",&x,&y),mg(x,y,rt[i]);
         else if(f==)scanf("%d",&x),rt[i]=rt[x];
         else scanf("%d%d",&x,&y),printf("%d\n",fd(x,rt[i])==fd(y,rt[i]));
     }
     return ;
 }

平衡树版：(由于没有旋转分裂等操作所以代码和线段树基本没区别，只是二分判断的条件稍微改了一下)

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int N=2e5+;
 int rt[N],fa[N*],mxd[N*],ls[N*],rs[N*],tot,n,m;
 #define mid ((l+r)>>1)
 int cpy(int v) {int u=++tot; fa[u]=fa[v],mxd[u]=mxd[v],ls[u]=ls[v],rs[u]=rs[v]; return u;}
 int qry(int* a,int p,int& u,int l=,int r=n) {
     if(p==mid)return a[u];
     return p<mid?qry(a,p,ls[u],l,mid-):qry(a,p,rs[u],mid+,r);
 }
 void upd(int* a,int p,int x,int v,int& u,int l=,int r=n) {
     u=cpy(v);
     if(p==mid) {a[u]=x; return;}
     p<mid?upd(a,p,x,ls[v],ls[u],l,mid-):upd(a,p,x,rs[v],rs[u],mid+,r);
 }
 int fd(int x,int u) {
     int fx=qry(fa,x,u);
     return fx?fd(fx,u):x;
 }
 void mg(int x,int y,int& u) {
     int fx=fd(x,u),fy=fd(y,u);
     if(fx==fy)return;
     int dx=qry(mxd,fx,u),dy=qry(mxd,fy,u);
     if(dx>dy)swap(fx,fy),swap(dx,dy);
     upd(fa,fx,fy,u,u);
     if(dx==dy)upd(mxd,fy,dx+,u,u);
 }
 int main() {
     mxd[]=;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=; i<=m; ++i) {
         rt[i]=rt[i-];
         int f,x,y;
         scanf("%d",&f);
         if(f==)scanf("%d%d",&x,&y),mg(x,y,rt[i]);
         else if(f==)scanf("%d",&x),rt[i]=rt[x];
         else scanf("%d%d",&x,&y),printf("%d\n",fd(x,rt[i])==fd(y,rt[i]));
     }
     return ;
 }