LeetCode 60. 第k个排列（Permutation Sequence）

题目描述

给出集合 [1,2,3,…,n]，其所有元素共有 n! 种排列。

按大小顺序列出所有排列情况，并一一标记，当 n = 3 时, 所有排列如下：

1. "123"
2. "132"
3. "213"
4. "231"
5. "312"
6. "321"

给定 n 和 k，返回第 k 个排列。

说明：

• 给定 n 的范围是 [1, 9]。
• 给定 k 的范围是[1,  n!]。

示例 1:

输入: n = 3, k = 3
输出: "213"

示例 2:

输入: n = 4, k = 9
输出: "2314"

解题思路

类似于找下一个排列的做法，不过如果从头开始一直到第k个就太费时了，所以考虑从头开始针对每个位置找到第k个排列的确定数字，例如对于示例2中的n = 4, k = 9，第一个数一定为2，因为以1开头的排列总数为3！=6，9>6且9-6<6，所以第9个排列的首数字为1后一个数字2，即找到第7个排列为2134，同样对于第二个位置找到首数字为3，此时即找到了第9个排列为2314。注意每次找到首位置数字后，要将其后的数字从小到大重新排序才是下一个排列。

代码

 class Solution {
 public:
     string getPermutation(int n, int k) {
         string s = "";
         for(int i = ; i <= n; i++)
             s += to_string(i);
         int idx = ;
         while(k > ){
             int sum = fac(n - idx - ), i = ;
             while(k > sum){
                 k -= sum;
                 i++;
             }
             swap(s[idx], s[idx + i]);
             sort(s.begin() + ++idx, s.end());
         }
         return s;
     }
     int fac(int n){
         int res = ;
         while(n > )
             res *= n--;
         return res;
     }
 };