tensorflow学习笔记四：mnist实例--用简单的神经网络来训练和测试

刚开始学习tf时，我们从简单的地方开始。卷积神经网络（CNN）是由简单的神经网络（NN）发展而来的，因此，我们的第一个例子，就从神经网络开始。

神经网络没有卷积功能，只有简单的三层：输入层，隐藏层和输出层。

数据从输入层输入，在隐藏层进行加权变换，最后在输出层进行输出。输出的时候，我们可以使用softmax回归，输出属于每个类别的概率值。借用极客学院的图表示如下：

其中，x1,x2,x3为输入数据，经过运算后，得到三个数据属于某个类别的概率值y1,y2,y3. 用简单的公式表示如下：

在训练过程中，我们将真实的结果和预测的结果相比（交叉熵比较法），会得到一个残差。公式如下：

y 是我们预测的概率值, y' 是实际的值。这个残差越小越好，我们可以使用梯度下降法，不停地改变W和b的值，使得残差逐渐变小，最后收敛到最小值。这样训练就完成了，我们就得到了一个模型（W和b的最优化值）。

完整代码如下：

import tensorflow as tf
import tensorflow.examples.tutorials.mnist.input_data as input_data
mnist = input_data.read_data_sets("MNIST_data/", one_hot=True)
x = tf.placeholder(tf.float32, [None, 784])
y_actual = tf.placeholder(tf.float32, shape=[None, 10])
W = tf.Variable(tf.zeros([784,10]))        #初始化权值W
b = tf.Variable(tf.zeros([10]))            #初始化偏置项b
y_predict = tf.nn.softmax(tf.matmul(x,W) + b)     #加权变换并进行softmax回归，得到预测概率
cross_entropy = tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(y_actual*tf.log(y_predict),reduction_indies=1))   #求交叉熵
train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.01).minimize(cross_entropy)   #用梯度下降法使得残差最小

correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y_predict,1), tf.argmax(y_actual,1))   #在测试阶段，测试准确度计算
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, "float"))                #多个批次的准确度均值

init = tf.initialize_all_variables()
with tf.Session() as sess:
    sess.run(init)
    for i in range(1000):               #训练阶段，迭代1000次
        batch_xs, batch_ys = mnist.train.next_batch(100)           #按批次训练，每批100行数据
        sess.run(train_step, feed_dict={x: batch_xs, y_actual: batch_ys})   #执行训练
        if(i%100==0):                  #每训练100次，测试一次
            print "accuracy:",sess.run(accuracy, feed_dict={x: mnist.test.images, y_actual: mnist.test.labels})

每训练100次，测试一次，随着训练次数的增加，测试精度也在增加。训练结束后，1W行数据测试的平均精度为91%左右，不是太高，肯定没有CNN高。