OpenJudge/Poj 1191 棋盘分割

1.链接地址：

http://bailian.openjudge.cn/practice/1191/

http://poj.org/problem?id=1191

2.题目：

总时间限制:

1000ms

内存限制:

65536kB

描述

将一个８*８的棋盘进行如下分割：将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形，再将剩下的部分继续如此分割，这样割了(n-1)次后，连同最后剩下的矩形棋盘共有n块矩形棋盘。(每次切割都只能沿着棋盘格子的边进行)

原棋盘上每一格有一个分值，一块矩形棋盘的总分为其所含各格分值之和。现在需要把棋盘按上述规则分割成n块矩形棋盘，并使各矩形棋盘总分的均方差最小。
均方差，其中平均值，xi为第i块矩形棋盘的总分。
请编程对给出的棋盘及n，求出O'的最小值。

输入

第1行为一个整数n(1 < n < 15)。
第2行至第9行每行为8个小于100的非负整数，表示棋盘上相应格子的分值。每行相邻两数之间用一个空格分隔。

输出

仅一个数，为O'（四舍五入精确到小数点后三位）。

样例输入

3
1 1 1 1 1 1 1 3
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 0
1 1 1 1 1 1 0 3

样例输出

1.633

来源

Noi 99

3.思路：

确定公式的常量

深搜+剪枝

4.代码：

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cmath>

 #define NUM 8

 using namespace std;

 double res_sigma;

 int n;
 int arr[NUM][NUM];

 double all_avg;

 double sigma;

 void dfs(int x1,int y1,int x2,int y2,int sum,int cut)
 {
     int k,i,j;
     int temp_sum,temp_avg;
     double temp;

     if(cut == )
     {
         temp = (sum - all_avg) * (sum - all_avg);
         if(sigma + temp < res_sigma) {res_sigma = sigma + temp;}
         return;
     }

     temp_sum = ;
     for(k = y1; k < y2; ++k)
     {
         for(j = x1; j <= x2; ++j) temp_sum += arr[k][j];

         temp_avg = temp_sum;
         temp = (all_avg - temp_avg) * (all_avg - temp_avg);
         if(sigma + temp < res_sigma)
         {
             sigma += temp;
             dfs(x1,k + ,x2,y2,sum - temp_sum,cut - );
             sigma -= temp;
         }

         temp_avg = sum - temp_sum;
         temp = (all_avg - temp_avg) * (all_avg - temp_avg);
         if(sigma + temp < res_sigma)
         {
             sigma += temp;
             dfs(x1,y1,x2,k,temp_sum,cut - );
             sigma -= temp;
         }

     }

     temp_sum = ;
     for(k = x1; k < x2; ++k)
     {
         for(i = y1; i <= y2; ++i) temp_sum += arr[i][k];

         temp_avg = temp_sum;
         temp = (all_avg - temp_avg) * (all_avg - temp_avg);
         if(sigma + temp < res_sigma)
         {
             sigma += temp;
             dfs(k + ,y1,x2,y2,sum - temp_sum,cut - );
             sigma -= temp;
         }

         temp_avg = sum - temp_sum;
         temp = (temp_avg - all_avg) * (temp_avg - all_avg);
         if(sigma + temp < res_sigma)
         {
             sigma += temp;
             dfs(x1,y1,k,y2,temp_sum,cut - );
             sigma -= temp;
         }

     }
 }

 int main()
 {
     //freopen("C://input.txt","r",stdin);

     cin >> n;

     int i,j;

     int sum = ;
     for(i = ; i < NUM; ++i)
     {
         for(j = ; j < NUM; ++j)
         {
             cin >> arr[i][j];
             sum += arr[i][j];
         }
     }
     all_avg = sum * 1.0 / n;

     res_sigma = sum * sum * n;

     dfs(,,NUM - ,NUM - ,sum,n - );

     cout.setf(ios::fixed);
     cout.precision();
     cout << sqrt(res_sigma / n) << endl;

     return ;
 }